高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法2.1复合变换与二阶矩阵的乘法课件新人教A版.pptx_第1页
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1、第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法,一复合变换与二阶矩阵的乘法,1.理解复合变换的定义,了解矩阵与矩阵的乘法法则. 2.会进行矩阵与矩阵的乘法运算,能利用复合变换解决简单问题.,1,2,1,2,名师点拨1.在进行线性变换的复合时,要特别注意复合的顺序.先施行变换g,再施行变换f,它们的复合变换记为fg,而不记为gf. 2.对任意平面向量,有(fg)=f(g).,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,分析:先利用

2、二阶矩阵的乘法公式计算AB,然后再与向量相乘即可求得.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,反思在求平面内的向量经过连续变换后得到的新向量时,可先根据公式求出复合变换对应的矩阵,即两个矩阵的乘积,再求向量.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,反思要注意复合变换的顺序,先经过作用再经过作用,与先经过作用再经过作用的几何意义是不同的,因此结果也不同.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【例4】 已知矩形ABCD,其中A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),先将矩形绕原点逆时针旋转90,再

3、将所得图形作关于y轴的反射变换. (1)求连续两次变换所得的复合变换对应的矩阵M; (2)求点A,B,C,D在连续两次变换后所得到的结果; (3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形. 分析:利用二阶矩阵乘法的几何意义求解.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,(3)如图所示. 反思在求解题(1)时,一定要注意先后顺序.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2

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