数学人教版九年级上册一元二次方程.1一元二次方程课件.ppt

1、21.1 一元二次方程,第一课时,在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，这就是黄金分割 按此比例，如果雕像的高为2 m，那么它的下部应设计为多高？,雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：,设雕像下部高xm，于是得方程,整理得,x22x4=0,x2=2(2x),A,C,B,2cm,问题1 ：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,（1002x）（

2、502x）=3600.,整理，得 4x2300 x+1400=0.,化简，得 x275x+350=0 . ,由方程可以得出所切正方形的具体尺寸,师生分析： 设切去的正方形的边长为x cm， 那么盒底的长为 cm，宽为 cm 根据方盒的底面积为3 600 cm2，我们可以列出怎样的等式，整理等式得到怎样关X的方程2。,问题2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,列方程,整理，得,化简，得,由方程可以得出参赛队数,师生分析： 全部比赛的场数为 。 假设应邀请X个队参赛，每个队要与其他 个队

3、各赛一场。 因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部的比赛共有 场。 从以上的三个问题中，你可以列出怎样的等式？去括号整理后是怎样的式子？,方程 有什么特点？,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,x275x+350=0 ,x22x4=0 ,x2-x56 ,（1）上面这三个方程含有几个未知数？ （2）它们的最高次数是几？ （3）式子中有等号吗？还是与多项式一样只有式子？,（1）都只含一个未知数x；,（2）它们的最高次数都是2次的；,（3）都有等号，是方程,判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ） （1

4、）x32； （） （3）（）2（）； （4）22； （5）ax2bxc,这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式.,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：,一般式：,二次项系数为4，一次项系数0，常数项81.,练 习,一般式：,二次项系数为4，一次项系数8，常数项25.,一般式：,二次项系数为3，一次项系数7，常数项1.,2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；,解：设其边长为x，则面积为x2,4x2=25,所以，一般式为：4x2-25=0,（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；,x(x2)=100.,一般式为：x22x100=0.,解：设长为x，则宽（x2）,（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；,x1 = (1x) 2,X23x1=0.,解：设其中的较短一段为x，则另较长一段为（1x）,（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x,()在同一直