合并同类项一解方程.ppt

1、我快乐 我学习,龙泉北校,3.2解一元一次方程 合并同类项与移项（1）,第三章 一元一次方程,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设未知数：,找等量关系：,列方程：,前年购买计算机x台,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,设问1：如何列方程？分哪些步骤？,设问2：怎样解方程x+2x+4x=140 ？ 如何将方程转化为x=a的形式？,x+2x+4x=140,7x=140,X=20,典型例题,例1 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解：合并同类项，得,6x,系

2、数化为1，得,X=-13,=-78,小 试 牛 刀,解下列方程 （1）5x-2x=9 （2）x+3x=-16 (4)2x+3x+4x=18 （3）13x-15x+x=-3 (5)16y-2.5y-7.5y=6,X=3,X=-4,X=2,X=3,Y=1,解一元一次方程的依据和最后的形 式是什么？,依据：等式的性质、合并同类项法则；,最后形式：x = a(a是常数),有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,例3,如何设未知数？,解：设这三个相邻数中第1个数为 ， 则第2个数为 ，第三个数为 则,还有其它方法吗？,拓广探索 比较

3、分析,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,解：设前年购买计算机x台,由题意可列方程： x+2x+4x=140,这个问题还有不同的未知数的设法吗,商业中的方程,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,解：设去年购买计算机x台,得方程,解：设今年购买计算机x台,得方程,三未知数的设法及建立方的方程哪一种便与计算？,体育中的方程,一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色六边形白色五边形，黑、白皮块的数目比为5：3，问黑白皮块分

4、别有多少块？,用列方程来解决这个实际问题,解：设有黑皮3x块， 白皮有5x块：,根据题意列方程：,5x+3x=32,新知运用 巩固提高,(1)如右图：小长方形A的面积为_,小长方形B的面积为_,整个大长方形的面积为_,如果整个大长方形的面积为25则a的值_.,(2)三个连续的偶数中，2n是中间的一个，则另外两个分别是_,_,它们的和为_.如果它的和为78，则这三个连续的偶数分别是_、_、_.,3a,2a,5a,5,2n-2,2n+2,6n,24,26,28,生活中的方程,(3)某车行推出一项汽车分期付款服务，首付总款额的30%,以后每月付款5 000元，王先生买了一部总价值150 000元的汽

5、车，他需要多少时间才能付清余款？,解：设需要x个月才能付清余款,由题意可列方程：,15 000030%+5 000 x=150 000,古代生活中的方程,在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学 问题：“阿哈，它的全部与它的 ，其和 等于16.”你能用所学知识帮助古人算一下 “它”吗？,诗文中的方程,三百一十五里关，初行健步并不难; 次日脚痛减一半，六朝才得至其返; 欲问每朝行数里，请公仔细算相还.,这首诗的意思是：有一个人走315里路，第一天健步行走，第二天脚痛只走第一天的一半，然后，每日只走前一天的一半路，走了6天才到目的地，问这个人每天走多少里路？你能列方程求解吗？,课堂小结, 你今天学习

6、的解方程有哪些步骤？每一步的依据是什么？,合并同类项,系数化为1,乘法的分配律,步骤,依据,等式性质2,课堂小结, 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？,总量=各部分量的和,分析：总量=分量之和,试一试 练一练,1、某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客先付3000元,以后每月付1500元,王叔叔想用分期付款的形式购买19500元的电脑,他 需要多长时间才能付清全部货款?,解：设需要X月可以付清，列方程为： 1500 x+3000=19500,解得方程为： X=11,答：他需要11个月才能付清全部货款?,1、 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问

7、题,其中一个问题翻译过来是:”啊哈,它的全部,它的 一半 其和等于30”.你能求出问题中的”它”?,拓展提高,2、甲,乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了 22分,甲队胜了多少场?,X+0.5x=30,3x+(10-x)=22,提高探究,超越自我,方程3x-a-ax=1的解也是方程-2x+3x-4x=5+1的解，求a的值.,用30元钱买了6个计算器，找回3元钱，每个计算器多少元钱？,自己独立完成,我们大家一起来,已知三角形一三个角的度数之和为180，而有一个三角形的三个角之比为2：3：4.求这个三角形的三个角的度数,2x+3x+4x=180,找好朋友讨论来完成,某项工程甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成，若甲先做3天，然后乙加入同时做，问这项工程乙加入后还要多少天完成？,我自己要独立完成,配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比为1：3：12，要配置这种农药2272千克，各种原料各需多少千克？,X+3x+12x=2272,自己挑战一下,喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，