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文档简介

1、公式法 - 平方差公式,因式分解,概念,整式乘法的平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2反过来得：,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,语言表述：,我们可以用这个公式对某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做平方差公式法.,1.左边特征：二项式，每项都是平方形式，两项的符号 相反。,平方差公式的特点：,2.右边特征：两个二项式的积，一个是左边两项的底数 的和，另一个是左边两项的底数的差。,3.在乘法公式中，平方差是指计算的结果；在因式分解 时，平方差是指要分解的多项式。,新知热身,概念,议一议:下列多项式可以用平方差公式分解吗？, x2-y2, x2+y2, -x

2、2-y2, -x2+y2, 64-a2, 4x2-9y2,填空：,4a2=( )2,2a,x2y2=( )2,xy,例1.因式分解：,练习,1. 把下列各多项式分解因式：,解:(1) 原式=62-(5x)2,(1) 36-25x2,(2) 16a2-9b2,=(6+5x)(6-5x),(2) 原式=(4a)2-(3b)2,=(4a+3b)(4a-3b),说明：,对于多项式中两部分不是明显的平方形式，应先变形为平方形式，再运用公式分解。,例2.把下列各式因式分解：,练习,2.把下列各多项式分解因式: (1)(x+p)2-(x+q)2 (2)9(a+b)2-4(a-b)2,分析：如果有公因式，应先提出公因式，再进一步 进行因式分解.,例3.把下列各式因式分解：,3.把下列各式分解因式： (1) a3-16a,(2) 2ab3-2ab （3）1-16a4,因式分解的步骤： 1.先“提公因式” 2.再利用“公式” 3.分解要彻底,练习,练习,练一练:把下列各式分解因式,(3)27a3bc3ab3c (4)(2n+1)2(2n1)2,提高练习：,因式分解,五、小结,1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。,2、分解因式时，有公因式时应先提取公因 式，再看能否用公式法进行因式分解。,3、因式分解应分解到每一个因

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