数学北师大版七年级下册平行线与相交线回顾与思考.ppt

1、第二章 平行线与相交线 回顾与思考,茂名市第十中学 彭月梅,北师大版七年级下册,学习目标,1、熟记并理解平行线与相交线有关概念和性质定理。 2、灵活运用有关概念和性质解决实际问题。,重要知识点的回顾：,一、在同一平面内，两条直线的位置关系有 _和 _。 二、对顶角的概念及性质： 概念：有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_。 性质：对顶角_ 。 三、余角与补角的概念及性质： 概念：两个角的和是_，称这两个角互为余角。 两个角的和是平角，称这两个角互为_ 。 性质： _的余角相等；同角或等角的 _相等,相交,平行,相等,对顶角,直角,补角,同角或等角,补角,四、垂直的公理： （一）垂线段

2、_。 （二）过一点_一条直线与已知直线垂直。 五、平行的公理： （一）过直线外一点_一条直线与这条直线平行。 （二）平行于同一条直线的两条直线_。,最短,有且只有,有且只有,平行,重要知识点的回顾：,六、平行线的判定方法： 七、平行线的性质：,同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；,两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。,平行于同一条直线的两条直线平行,知识结构图：,二、强化知识、技能训练,1、500角的余角是_，补角是_。 2、如果一个角的余角是30，那么这个角的补角的度数是 _。 3、如图，在电线杆C点处引两根

3、拉线固定 电线杆，若1+2=902+3=90， 那么1 3 （填 ， =， ）理由是 _。,40,120,=,同角的余角相等,130,4、若1=50 ,则2 =_， BOC=_。 若OEAB , 1=56,则3=_。 5、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D内错角相等，两直线平行,50,130,34,D,二、强化知识、技能训练,6、如图，ABCD，如果1 =2， 那么 EF 与 AB平行吗？ 解： EF / AB 理由如下： 1 = 2（已知） / （ ） ABCD（已知） / （ ）,CD,E

4、F,EF,AB,内错角相等，两直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,7. 已知：（如图）1=ACB, 2=3。 求证：CDFH.,证明： 1=ACB（已知） DEBC（同位角相等，两直线平行） 2 =DCF（两直线平行，内错角相等） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ 等量代换 ） CDFH（同位角相等，两直线平行）,8、用尺规作一个角等于已知角的和 已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1+2（要求用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）,如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角 B是1200，第二次拐过的角C是1500，那么第三次拐过的角D 是多少度时，恰好能使拐弯后的

5、道路和拐弯前的道路平行？为什么？,合作交流 激发兴趣,F,150,已知ABCD，先阅读再解答： （1）如图1，ABCD，试说明AEC= A+C ,F,证明：过点E作EFAB ， ABCD AB EFCD （平行于同一直线 的两直线平行）A1 ， C2 （两直线平行，内错角相等）1+2= A+C 即 AECA+C （等量代换）,提示：可以考虑把AEC变成两个角的和 过E点引一条直线EFAB，则得到EFCD。 由A=1，C=2可证。,1,2,已知ABCD，先阅读再解答： （2）已知：如图2，ABCD， 试说明：AEC=360-（A+C）,F,解：过点E作EFAB， 则EFABCD，A +1=180， C + 2 =180， A+1 +C + 2 =3601+ 2 =360-（A+C） 即 AEC=360-（A+C）,思维拓广,1,2,小结：这节你有什么收获？知识