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文档简介

1、,4.2.2 圆与圆的位置关系,泗县第二中学 徐辉,问题提出,1.点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？,2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究.,圆与圆的位置关系,知识探究（一）：圆与圆的位置关系,思考1:两个大小不等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？,思考2:已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？,1.将两圆的方程化为标准方程；,2.求两圆的圆心坐标和半径R、r

2、；,3.求两圆的圆心距d；,4.比较d与R-r，Rr的大小关系：,思考4:两个大小相等的圆的位置关系有哪几种？,思考3:能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？,若dR-r，则两圆内含； 若d=R-r，则两圆内切； 若R-rdRr，则两圆相交；若dRr，则两圆外切； 若dRr，则两圆外离.,知识探究（二）：相交圆的交线方程,思考1:已知两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0， 则方程 x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么？,思考2:若两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=

3、0 和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， M（x0，y0）为一个交点， 则点M（x0，y0）在直线 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗？,思考3:若两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， 则其公共弦所在直线的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么过交点的圆系方程是什么？,m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0,思考4：若两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切， 则方程 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么？若两圆相离呢？,理论迁移,例1 已知圆C1：x2y22x8y80，圆C2：x2y24x4y20，判断圆C1与圆C2的位置关系. 若相交，求两圆的公共弦所在的直线方程.,x2y26x40,x2y24x2y10,例2 已知一个圆的圆心为M（2，1），且与圆C：x2y23x0相交于A、

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