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文档简介

1、三角形的外角和 （第1课时）,【学习目标】 1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质； 2.能利用三角形的外角性质解决简单的几何问题。 【本课重点】 三角形的外角性质定理。,外角,三角形外角与内角的关系,（1）位置关系（相邻、不相邻）,（2）数量关系,、外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内角,合作探究,思考,、三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么数量关系呢？,请同学们任意画一个三角形，作出它的一个外角，然后用量角器分别度量这个外角和另外两个不相邻的内角的度数，你有什么发现？,活动1：,在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看会出现

2、什么结果？,为什么？,猜想： ,活动2：,小组合作探究：如何说明4= 1+ 2 ？,活动3：, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,证明（一）,证明（二）：,过B点作 BEAC, EBD = A ( ? ),CBE = C ( ? ), CBD = CBE+ EBD,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,归纳新知,1、求下列各图中1的度数.,小试身手,2,1=90,1=85,1=95,2=85,2、如图所示： 则1_; 2=_; 3=_ .,25,62,118,小试身手,3、如图：125

3、，295，330，则4_,30,例1 如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：,解 ：(1), ADC是ABD的外角 (已知),ADC=B+BAD=80 （三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,又 B=BAD,B=40 ,（2）,在ABC中 B+ BAC+ C= 180 , C= 180 - B - BAC,= 180 -40 -70 =70 ,（三角形的内角和为180 ）,（1） B的度数；（2） C的度数。,A,B,D,C,80 ,典例解析,如图：P是ABC内的一点，延长BP交AC于点D,用“”表示1、2、A的大小关系：_.,A 2 1

4、,求证： A1,一题多变,20,30,51,若ABP=20, ACP=30, A=51, 求1的度数？,课堂小结,三角形外角的性质：,（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,如图，ABCD，A=45，C=E，求C.,思维提升,思维提升,如图所示：求A+B+C+D+E 的度数？,1,2,解：1 A+ D,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）,又2 B+ E,（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）, A+B+C+D+E,=(A+ D)+(B+ E)+C,=1+2+C,=180,拓展提升,1、将一副三角板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角1_,拓展提升,2、如图所示， ABC的高BD、CE交于H点，A=50,求

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