同类项与合并同类项.ppt

1、,北师大版数学七年级上册第三单元第4课,梁德闯,宿州市萧县丁里初级中学,同类项与合并同类项,规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.,为什么会算得这么快？,怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？,题目：求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.,【师生竞赛】,同类项与合并同类项,【探究活动1】什么是同类项,找一找：以下几组代数式有什么相同点?,（1）2x和-3x; (2)5st 和7ts; （3）0.5x3y2 和 y2x3; (4),3ab2c 和 -ab2c.,想一想： 其它三组代数式是否也有

2、这一特点？,0.5x3y2 和 y2x3,定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.,特别地，所有常数项也看做同类项.,简记为：两相同，是条件。,同类项的定义,如：-6a3bc2和3a3bc2是同类项。,如：-2与3是同类项。,所含字母相同；,相同字母的指数也相同,与字母顺序无关；,与系数无关.,（1）2a与2ab；,(4)-2.1与 5.,要注意：所有常数项也看做同类项.,(2)2a2b与2ab2;,练习2：已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则m，n，,练习1 ： 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2yy2x1x2y2x9；, , ,= =,- ,3 2,=

3、= =,(2)4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2,解：5x2y与x2y是同类项 ； -x与2x 是同类项； -1与-9是同类项。,读和写的时候，别忘带符号！,【看谁反应快】,乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？,【探究活动2】怎样合并同类项,乐乐说：我买4个汉堡包，4个鸡翅，3杯可乐。,探究： (1)运用有理数的运算定律计算： 82+52=（ _）2=2 (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 8t + 5t=(_)t=t

4、-7a2b+2a2b=(_)a2b= a2b,8+5,8+5,-7+2,13,13,-5,【探究活动2】怎样合并同类项,问题探究,8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5 a2b,把同类项合并成一项就叫做合并同类项,【探究活动2】怎样合并同类项,8n + 5n = 13n -7a2b + 2a2b = -5 a2b,-7+2,8+5,【探究活动2】怎样合并同类项,合并同类项法则,把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数保持不变。,简记为：系数加，两不变。,如：-6a3bc2+3a3bc2=-3a3bc2,系数加就是同类项的系数相加（新系

5、数为原来各系数的和）； 两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母与字母的指数照抄）。,同类项，好判断，两相同，是条件； 合并时，用心算，系数加，两不变。,将同类项的定义与合并同类项的法则编成顺口溜：,趣味记忆,(1) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 ; (2)4a2 + 3b2+2ab - 4a2 - 4b2。,例、合并同类项：,解：原式= x2y+xy2,解：原式= - b2+2ab,【例题讲解】,-2x-7y+5x+11y-1,其中x=1,y=-2.,例2：化简求值,解：原式=3x+4y-1,3x+4y-1=31+4（-2）-1 =3-8-1 =-6,当x=1,y=-2时,

6、【例题讲解】,1、判断对错： (1) 5x22x35x5 (2) 7x23x4x (3) 3x2y2x2y5x2y,【小试牛刀】,2、运用法则，合并同类项,（1）a-3m+2a+2m （2）5x-y-2x+2y,【小试牛刀】,解：原式= 3a-m,解：原式= 3x+y,3、化简求值,-2m2+1-3m+2m2-7m+5,其中m=-1,【小试牛刀】,解：原式= -10m+6,当m=-1时,-10m+6=-10（-1）+6 =10+6 =16,-x2 + 2x + x2 - x -1,= x-1,解:,为什么会算得这么快？,无论x取何值，减去1即可！,怎样才能算得更快呢？,合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！,原来如此!,化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1,刚才的比赛,特别地,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.,【辩明真相】,、同类项的概念 所含_,并且_ 的_也_的项,叫做同类项.所有常数项也是_.,、合并同类项的法则 同类项的_,作为结果的_,字母和字母的指数_.,说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？,简记为：两相同，是条件。,简记为：系数加