八年级数学上册与三角形有关的角11.2.2三角形的外角课件新版新人教版.pptx_第1页
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文档简介

1、11.2.2三角形的外角,学前温故,新课早知,1.三角形三个内角的和等于. 2.在两条直线相交所构成的四个角中,相邻的两个角的度数和为.,180,180,学前温故,新课早知,1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的.如图,是ABC的一个外角. 2.三角形的外角等于的两个内角的和. 3.如图,在ABC中,A=80,B=50,点D在BC的延长线上,则ACD等于(). A.100 B.120 C.130 D.150,外角,ACD,与它不相邻,C,ACD=A+B=80+50=130.,1.利用三角形外角的性质求角度 【例1】 如图,在ABC与DBE中,ACDE,点B,C,E在同一条直线上

2、,AC,BD相交于点F.若BDE=85,BAC=55,ABDDBE=34,求DBE的度数.,分析首先根据ACDE,BDE=85,应用平行线的性质,求出BFC的度数是多少;然后求出ABD的度数,最后根据ABDDBE=34,求出DBE的度数是多少即可. 解:ACDE,BDE=85,BFC=85. ABD+BAC=BFC, ABD=85-55=30. ABDDBE=34,DBE=40.,2.三角形内角、外角的不等关系 【例2】 如图,点D是ABC外角ACE的平分线 与BA的延长线的交点.求证:BACB. 分析BAC,DCE分别是ACD,BCD的一个外角,根据三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角进

3、行证明. 证明BAC是ACD的一个外角, BACACD. DCE是BCD的一个外角, DCEB. 又CD平分ACE,ACD=DCE, BACACD=DCEB,即BACB.,1,2,3,4,5,6,7,1.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为 (). A.30B.60C.90D.120,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,2.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(). A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.无法确定,答案,1,2,3,4,5,6,7,3.如图,已知ABCD,EBA=45,则E+D的度数为 (). A.30 B.60 C.90 D.45,答案,1,2,3,4,5,6,7,4.如图,已知=125,1=50,则2的度数是.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,5.如图,平面上直线a,b分别经过线段OK的两个端点(其他数据如图),则a,b相交所成的锐角的度数是.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,6.如图,用“”把1,2,3,4连接起来: .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,

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