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1、4.1 因式分解,八年级下第四章因式分解（北师大版）,从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？,关键是：把这个式子分解成几个因数（因式）的积的形式。,看谁算得快,(3)993-99（能被100整除么？）,如果用字母代替， a3-a怎么处理呢？,1.在小学里,我们学过: 3311=99 ( ),整数乘法,99 = 3311 ( ),因数分解,2.在七年级,我们学过: x (x + y) = ( ),整式乘法,x2 + xy = x (x + y) ( ),?,因式分解,x2 + xy,类比思考,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可以称为分解因

2、式。,要点： 因式分解的对象必须是多项式。 因式分解的结果是几个整式的乘积的形式。 因式分解是多项式的恒等变形。 4.分解到不能再分解为止。,定 义,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,你学会了吗？,图形验证,按要求填表：,整式的乘法,因式分解,3x(x-1),m(a+b-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,3x2-3x,ma+mb-m,m2-16,y2-6y+9,思考：因式分解与整式乘法有什么关系？,1，把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.,你学会了吗？,3、如图:用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的关系式.,x+3xy+2y=(x+y)(x+2y),x+3xy+2y=(x+y)(x+2y),你学会了吗？,因式分解与整式乘法是互逆过程. 因式分解要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.因式分解是多项式的恒等变形. 4.要分解到不能再分解为止.,小结,当堂作业,小卷： 课堂检测部分1

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