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文档简介

1、1.4.2 角平分线,八年级四班,一. 课前热身,（1）角平分线性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等 （2）角平分线判定定理： 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上,一. 课前热身,课前热身活动要求： 小组成员自由组合，相互检查角平分线性质定理以及角平分线判定定理的掌握情况。 检查时间：一分钟,二.直观感受,（1）请你分别画出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形中的角平分线,预习成果展示,（2）你能从图形中观察出三角形的三条角平分线有什么样的特点吗？,张梓琳,韩湘雨,张馨若,几何画板直观感受,反思,三.逻辑证明，反思细节,例：如图：ABC中ABC和ACB的角平分线交

2、于O， 求证：O点在BAC的平分线上 证明：过O点作ODAB，OEAC，OFBC， BO是ABC的角平分线 OD=OF CO是ACB的角平分线 OF=OE OD=OE 点O在BAC的平分线上,.怎么想？,.为什么？,.为什么？,.为什么？,.为什么？,三.逻辑证明，反思细节,例：如图：ABC的角平分线BM、CN交于O，求证：O点在BAC的平分线上 定理：三角形的三条角平分线交于 一 点，并且这一点到三条边的距离 相等 。 推理格式： 点O是ABC的三条角平分线的交点，且OEBC，OFAC，ODAB， OD=OE=OF.,四.知识升华,（一）“独学”- 深入思考 如图：ABC的三条角平分线交于点O， 那么AOB,BOC,AOC的面积之比和边长之比有什么关系？ 结论：SAOB:SAOC:SBOC=AB:AC:BC,四.知识升华,（二）“群学”- 举一反三 如图：ABC的三条边的长度分别为3,4,5，三条角平分线交于点O， 请求出AOB,BOC,AOC的面积 关键部分： 勾股定理逆定理的运用 巧用上题结论“SAOB:SAOC:SBOC=AB:AC:BC”,五.挑战巅峰,如图，在ABC中，ABC，ACB，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD. 求：DAC的大小,寄语： 数学的学习就像是攀登阶梯，一步一个脚印，踏踏实实的向上攀登，

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