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文档简介

1、基本不等式复习,学习目标,会用基本不等式证明一些简单不等式; 会用基本不等式解决简单的最值问题.,(重点),如果a、b R,那么a2 + b2 2ab (当且 仅当ab时取“=”号),如果a, b是正数, 那么 (当且仅当 ab 时取“=”号) (均值不等式),一、基本不等式回顾,公式运用,和定积最大, 积定和最小,公式的拓展,当且仅当a=b时“=”成立,二、应用：证不等式,三、应用：求最大（小）值,例、判断下列推理是否正确：,问题：是否积或和为定值时，就一定可以求最值？,=,证:,练习,下列函数中，最小值为4的是( ) (A) (B) (C) (D),C,等号能否成立,？,“一正二定三等”,

2、练,习,：,求,证,：,当,0,x,时,，,x,x,16,+,的,最,小,值,是,8,；,问,题,：,当,x,为,何,值,时,，,取,到,最,小,值,？,求,证,：,当,0,x,时,，,x,x,16,+,的,最,大,值,是,8,。,已,知,2,1,0,x,，,求,),2,1,(,x,x,y,-,=,的,最,大,值,。,问,题,：,怎,样,构,造,和,为,定,值,？,例2:,已知x1，求 x 的最小值以及取得最小值时x的值。,解：x1 x10 x （x1） 1 2 13,当且仅当x1 时取“”号。于是x2或者x0（舍去）,答：最小值是3，取得最小值时x的值为2,例3:,练习,3.已知lgx+lgy1， 的最小值是_.,2,4.已知x,y为正数,且2x+8yxy，则x+y 的最小值是_.,18,构造积为定值,1,2.已知x ,则函数y= 的最大值是_.,1.已知x ,则函数y= 的最小值是_.,5,课堂小结,公式的正用、逆用和变形用； 公式条件

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