数学人教版八年级上册多边形.ppt

1、11.3多边形及其内角和,观察下列图案,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,多边形的定义,你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？,了解一下,顶点,内角,边,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE,A,B,C,D,E

2、,多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？,内角：多边形相邻两边组成的角,外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。,内角,外角,6,7,8,9,10,(1)十边形的对角线有_35_条 (2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是_39_边形 问题：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n3)是什么意思？为什么要除以2?,1. 从n边形的一个顶点可以引条对角线， 将n边形分

3、成了_个三角形.,2. n边形的对角线一共有_ 条.,（n-3）,（n-2）,小结,问题：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？ 小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？,比一比,你能说出这两幅图形的异同点吗？,（1）,（2）,如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。,小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数,小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？,想一想：,观察下面多边形，它们

4、的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形,本节学习的数学知识是： 1多边形、多边形的外角，多边形的对角线 2凸凹多边形的概念,1下列叙述正确的是( D ) A每条边都相等的多边形是正多边形 B如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C每个角都相等的多边形叫正多边形 D每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形,2小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A三角形B正方形C四边形D梯形 3多边形的内角是指_多边形相邻两边组成的角_； 多边形的外角是指_多边形的边与它的邻边的延长线组成的角_； 多边形的内角和它相邻的外角是_邻补角_关系,4已知一个四边形的四个内角的比为1234，求这个四边形的各个内角的度数,解：设各内角分别为x、2x、3x、4x，则x2x3x4x360 x36x362x723x1084x144,5一个十边形共有多条对角线？,6有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要