数学人教版八年级上册三角形的内角.ppt

1、11.2.1三角形的内角,1.了解三角形的内角和的验证及证明过程； 2.熟练利用三角形的内角和定理解决问题； 3.知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法.,一副三角尺三个角分别多少度？三个内角的和等于多少度？,30,90,60,90,45,45,90+30+60=180,90+45+45=180,是不是任意三角形的内角和都等于1800 呢？,三角形三个内角的和等于 .,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,BAC + B+C = 180,F,1,2,E,C,B,A,为了证明的需要， 在原来的图形上 添画的线叫辅助线。 辅助线通常画成

2、虚线。,（两直线平行,内错角相等）,任意三角形的内角和等于1800.,已知：如图， 求证：A+B+C=180,我们用推理的方法来证明：,证明：,过点A作直线EFBC，,EFBC,B=1,又 BAC ，1， 2 组成平角,C=2,BAC + 1+ 2 = 180 ,（平角定义）,（等量代换）,A+B+ACB =180,（两直线平行，同位角相等）,（两直线平行，内错角相等）,(方法二),已知：如图， 求证：A+B+C=180,任意三角形的内角和等于1800.,证明：,延长BC到点D，,过点C作 CE BA ., CE BA, A =1,B =2,又1+2+ACB =平角=180,为了证明三个角的和

3、为180,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形三个内角的和等于 .,180,三角形内角和定理：,若已知三角形其中两个角的度数，你会求第三个角的度数吗？,180- 第一个 - 第二个,（1）如图，在ABC中，A=5， B= 43 则A CB = ， . （2）直角三角形ABC中,一个锐角为40 , 则另一个锐角是_度。 （3） ABC中,A=80,B = C , 则C_度。,2 ,新知应用,50,50,55 ,43 ,？,（4）如图， A+ B+ C+D+E+ F= .,360,？,例：在ABC中， A :B:C= 2:3:4, 求A 、B、 C的度数。,解：设三个内角度数分

4、别为：2x，3x，4x.,答：,已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：,考考自己?,例1 如图，在ABC中， BAC =40, B =75, AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。,解：,A,C,B,D,例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：,【13练习1】如图，从A处观测C 处时仰角 CAD =30，从B处观测C 处时仰角 CBD =45 ，从C 处观测A，B 两处时视角ACB是多少？,解：,【13练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中A =150，B =D =40，求C 的度数,解：,1 三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形是 锐角三角形（ ） 2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 4 一个三角形最少有一个角不大于600（ ）,判断正误,本节课你学到了哪些知识？在解题的过程