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1、八年级数学下 新课标北师,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,2 不等式的基本性质,学 习 新 知,问题思考,不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?,我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?,等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.,小组活动,共同探究,解决下列问题:,2535； 2 3 ； 2(-1)3(-1)； 2(-5)3(-5)； 2 3 .,（1)用等号或不等号完成下面的填空. 已知23,那么:,(

2、2)用字母表示你所发现的结论.,(3)与同伴交流你的结论,并展示.,不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变; 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,（补充例题)用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.我们猜想,无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 .你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?,解:40,根据不等式的基本性质2, 此不等式两边都乘l2,可得 . .,(教材例题)将下列不等式化成“xa”或“x-1； (2)

3、-2x3.,解:(1)根据不等式的基本性质1, 两边都加5,得x-1+5,即x4.,(2)根据不等式的基本性质3, 两边都除以-2,得x .,(1)区别:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时,等式仍然成立;在不等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时会出现两种情况,若乘(或除以)的是正数,则不等号方向不变,若乘(或除以)的是负数,则不等号的方向改变.,(2)联系:不等式的基本性质和等式的基本性质都讨论的是在两边都加(或减)、都乘(或除以,除数不为0)同一个数时的情况,且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.,知识拓展不等式的基本性质有三条,而等式的基本性质有两条.它

4、们的区别和联系是:,检测反馈,1.如果mn0,那么下列结论中错误的是 (),A.m-9-n C. D.,C,2.若a-bb B.ab0 C. -b,D,3.由不等式axb可以推出x0,B,4.若mn,比较下列各式的大小: (1)m-3n-3； (2)-5m-5n； (3)- - ； (4)3-m2-n； (5)0m-n; (6)- - .,5.用“”或“-2,那么x-10； (4)如果-x1,那么x-1.,6.由xay的条件是.,a0,7.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa”或“x3x+5;(2)-2x17.,解:(1)x5. (2)x- .,8.若 ,试判断a的正负性.,解:根据不

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