圆柱的体积教学设计及反思

1、民勤县东关小学信息技术教学案例引思导探，拓展新知圆柱的体积教学设计及反思甘肃省民勤县东关小学 潘淑玲 邮编 733300教学内容：九年义务教育六年制小学数学课本第十二册第36-37页例4及“做一做”中的题目。教学目标：（一） 使学生通过切拼的方法推导出圆柱体积的计算公式，并能正确应用，解决一些实际问题。（二） 培养学生观察、比较、分析、综合的能力，以及初步的空间想象能力。（三） 向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。教学设想：运用多媒体课件，创设情景，为学生提供丰富、直观、生动的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，并让学生亲自动手实践操作，推出圆柱的体积公式，能灵活推广运用，并渗

2、透转化的思想，从而培养学生主体参与的能力和创新意识。探究问题：圆柱的体积公式的推导过程及推广应用。教学环节：创设情境，激疑引入；引导迁移，探究新知；实践应用，拓展新知；延续新知，促进提高。教学方式：操作自学讨论创新拓展升华。教学模式：自主参与合作探究。教具准备：多媒体课件：圆柱与长方体的转换，拓展性的练习题，长方形的纸。教学过程：一、创设情境，激疑引入：（一）为了吸引学生的注意力，我先拿一个长方形，沿着长方形的长或宽旋转一周，学生回答可以得到两个不同的圆柱，得知圆柱是一个旋转体（课件显示）。（二）结合我校开展的节约用水的活动，教师接着说“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天

3、，老师家的水龙头出了问题，换上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱形）你能知道这些水的体积吗？学生可能会说出：用量筒或量杯直接量出它的体积；把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。老师引导：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？ 学生可能会讨论出各种办法来。2、创设问题情境。（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？如果不能，该怎么办？老师紧接着揭示课题：圆柱的体积。二、引导

4、迁移，探究新知：（一）小组合作，实践迁移：回忆圆的面积的推导过程。启发学生想象现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已经学过的立体图形，来计算它的体积？（渗透转化的思想）让学生拿出学具进行切拼组合，然后讨论，圆柱与所拼成的立体形的物体有什么样的关系？从而进一步引导出圆柱与所拼成的长方体之间有什么联系？（学生讨论后，课件再演示一遍转化教程）师生探究概括出：（板书）长方体的体积=底面积高 （长宽）圆柱的体积=底面积高 va h（二）运用新知解答：例题4：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？学生自学例题，讨论解答：板书：2.1米=210厘米50210=

5、 立方厘米答：它的体积是 立方厘米拓展：如果已知圆柱底面积的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？已知d和h，或c和h又怎样求圆柱的体积呢？（学生讨论回答）板书：r,h v=r2h d,h v=(d/2)2hc,h v=(c/2)2h（三）练习：“做一做”中的题目中的1题。三、实践应用，扩展新知：老师先课件出示长方体、正方体、圆柱体并统一它们的体积计算公式。长方体的体积v=abh.正方体的体积v=a3,圆柱的体积v=sh.因为长方体、正方体、圆柱体这三个立体图形有一个共同的特点：都是上、下粗细、形状一样，它们的体积计算有一个统一的计算公式v=sh（体积等于底面积乘高）。学生由此讨论可见，所有

6、的上、下底面平行，大小相等，上下粗细一样的立体图形的体积都可以用“底面积高”来计算：如：课件出示以下立体图形。 图（1）体积=半圆的面积高；图（2）体积=三角形的面积高；图（3）体积=梯形的面积高；图（4）体积=圆环的面积高等等。以上形状的物体的体积都统一成：v=sh，四、延续新知，促进提高。（一）填空： 正方体、长方体和圆柱的体积都可以用（ ）乘（ ）来计算。 圆柱的底面积不变，高扩大2倍，体积扩大（ ）倍。一个圆柱形水杯，从里面量直径是6厘米，高是1.5分米，这个水杯的容积是（ ）升。a圆柱的高是b圆柱高的1/3，b圆柱的底面积是a圆柱底面积的2倍。a圆柱的体积是b圆柱体积的( )/( )

7、 。（二）计算：一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，前轮半径1米，它的体积是多少立方米？（三）看图计算：下图是空心圆柱钢材，每立方厘米钢重7.8克，这个钢材重多少克？ （单位：厘米）（四）总结本节课的教学内容。教学反思：（一）扣人心弦的“序幕”：一个好的开头，往往孕育着成功。一堂课的“序幕”如同“吸铁石”，可以一下子把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。为后面成功进行教学奠定良好基础。课始，通过长方形旋转得到二个圆柱体，引起学生的注意，并结合实践情况，通过“节约用水”的环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，学生感兴趣；根据需要圆柱体（新问题）或长方体（已知）的知

8、识联系。激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望。教学时，独辟蹊径，巧妙地将学生喜闻乐见的事情，引入课堂，激发学生的兴趣，扣住了学生的心弦，在不知不觉中步入这节课所学习的“圆柱体体积”，主动进入到研究圆柱体特征的状态之中。通过这一设计，使学生在较短的时间内产生学习数学的欲望与内在动力，收到了事半功倍的教学效果。（二）余音绕梁的“终曲”。只有在活跃的课堂气氛中，学生才能积极地参与教学中的思维活动。因此，一堂课精彩的“终曲”如同“压轴戏”，可以把课堂气氛再度推向高潮，让学生保持继续探索的兴趣和积极的情感，并在其情感的驱使下进行新的认知活动。课尾是学生注意力最容易分散，学习效率比较低的时候。在此时，巧妙地将练习内容蕴含于各种有趣的事情当中，使学生枯燥、单调的练习过程转化成学生非常感兴趣的内容，学生个个跃跃欲试。如在本节课的练习中老师出示了各种不同的立体图形或实物让学生