七年级数学上册《有理数的乘方》课件 华东师大版.ppt

1、2.11 有理数的乘方,2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。,aaa,问题回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积 为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ：,2个;,22个;,222个;,六次 : 222222个.,分裂两次呢?

2、,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,2222,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即:,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个

3、a相乘,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,答：,把下列各算式写成乘方的形式: 222=_. (2) 3333=_. 66666=_. (4) aaaaa=_.,23,34,65,a5,想一想：2能不能写成乘方的形式呢？,答：能，可以写成,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。,互动活动:,(1)、 (-2)3 (2)、 (-2

4、)4 (3)、 (-2)5,(1) 、(-2)3 =,解：,（2）、(-2)4 =,（3）、 (-2)5 =,-8,16,-32,计算：,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例题,(-2) (-2) (-2)=,(-2) (-2) (-2) (-2)=,(-2) (-2) (-2) (-2) (-2)=,议一议,1.,答：,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,探索规律,计算：, 224 2228 222216 2222232,= (-2) (-2) = 4 = (-2) (-2) (-2) = -8

5、= (-2) (-2) (-2) (-2)= 16 = (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) = -32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,（1）.104,（2）.-104,（3）.(-1)100 （4）.(-1)101,试一试,解：,（1） 104,（2） -104,（3） (-1)100,（4） (-1)101,1,1, -1010 1010,10 10 10 10,用乘方法则计算：,10000,- 10000,试一试,练习,答：,读作负2的6次方或负2的6次幂；底数是-2；指数是6；它是正数。,64,-1,-0.001,计算,小结:,一分耕耘，一分收获,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负