10.16.ppt

1、成都市石室联合中学 易梅,义务教育数学课程标准实验教科书 人教版数学九年级上册,24.1.1圆,伟人眼中的圆,古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”,诗人笔下的圆,大漠孤烟直， 长河落日圆 唐王维 使至塞上,小时不识月， 呼作白玉盘 唐李白 古朗月行,海上生明月， 天涯共此时 唐张九龄,圆是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐,生活中的圆,圆被广泛地运用于建筑，工业，艺术等方面， 绝不仅仅是因为它的完美的形态,生活中的圆,生活中的圆,大自然会画圆，你会画圆吗？,一、互动学习，探知新知

2、,1.圆的概念,如何在操场上画一个半径是5m的圆？,从画圆的过程，你能由此说说圆的形成过程吗？,定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端 点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,一、互动学习，探知新知,1.圆的概念,【定义解读】,2.确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,1.“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”,定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端 点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,表示法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,一、互动学习

3、，探知新知,1.圆的概念,平面上到定点O的距离等于定长OA的所有点组成的图形叫做圆,3.（1）圆上各点到定点(圆心）的距离都等于定长（半径）；,（2）平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,（圆上点的性质）,（圆上点的判定）,【定义解读】,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,车轮为什么做成圆形的？,一、互动学习，探知新知,1.圆的概念,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理 圆上的点

4、到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,一、互动学习，探知新知,1.圆的概念,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦,B,2、圆的有关概念,一、互动学习，感知新知,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,2、圆的有关概念,O,A,B,一、互动学习，感知新知,B,O,A,C,2、圆的有关概念,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,一、互动学习，感知新知,O,A,B,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,弧有三类

5、： 优弧、劣弧、半圆,能够重合的两个圆是等圆,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，等圆的半径相等,2、圆的有关概念,一、互动学习，感知新知,B,O1,A,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧,D,O2,F,E,C,2、圆的有关概念,一、互动学习，感知新知,圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆,2、圆的有关概念,一、互动学习，感知新知,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)直径相等的两个圆是等圆;( ),(8)长度相等的两条弧是等弧.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( )

6、,(6)直径是最长的弦；( ),二、初用新知，小试牛刀,三、深入探究，熟练应用,探究1：,(2)如图、已知CD是O的直径，EOD=78，AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数,(1)如图, OA、OB是O的半径,若AOB=120，则OAB= _ , OBA= _ .,30,30,基本图形：两条半径确定的等腰三角形,三、深入探究，熟练应用,探究2：,在直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上.,(1)作出到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.,知识链接：平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆,四、总结提升，固化成果,这节课中， 学习了什么新的知识？ 体会到了哪些数学思想方法？ 还有什么困惑？,谢 谢！,三、深入探究，熟练应用,探究2：,在直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上.,(1)作出到点A的距离等于2cm的所有点组成的