《2.2.3 圆与圆的位置关系》课件2.ppt

1、2.2.3圆与圆的位置关系课件,栏目链接,“把你的心、我的心串一串，串一株幸运草，串一个同心圆”这是风靡一时的小虎队在一首歌中唱到的那么你知道数学上是怎样理解同心圆的吗？两个同心圆是什么位置关系？,栏目链接,栏目链接,1.了解圆与圆的位置关系. 2.掌握圆与圆的位置关系的判定方法，会用圆心距与两圆半径之间的关系判断两圆的位置关系.,栏目链接,栏目链接,设O1的半径为r1，O2的半径为r2，两圆的圆心距为d. 1(1)当|r1r2|dr1r2时，两圆_； (2)当dr1r2时，两圆_； (3)当d|r1r2|时，两圆_； (4)当dr1r2时，两圆_； (5)当d|r1r2|时，两圆_,相交,外

2、切,内切,外离,内含,栏目链接,2(1)若O1与O2外离，两圆的公切线有_条； (2)若O1与O2外切，两圆的公切线有_条； (3)若O1与O2内切，两圆的公切线有_条； (4)若O1与O2相交，两圆的公切线有_条 3若O1与O2相交，两圆的公共弦的垂直平分线方程就是直线_,四,三,一,二,O1O2,栏目链接,4已知O1与O2无交点，P、Q分别是O1、O2上的两点，则PQ的最大值为_，PQ的最小值为_ 5已知O1：x2y2D1xE1yF10与O2：x2y2D2xE2yF20是相交的两圆，则O1与O2的公共弦的方程为_,dr1r2,d(r1r2),(D1D2)x(E1E2)yF1F20,栏目链接

3、,栏目链接,一、圆与圆的位置关系,(1)圆与圆的位置关系有五种：外离；外切；相交；内切；内含 (2)判定圆C1和圆C2位置关系的主要方法 方法一(代数方法)：解两个圆的方程组成的方程组，若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若方程组无实数解，则两圆相离或内含,栏目链接,方法二(几何方法)：依据圆心距d与半径r1和r2之间的关系判断 当dr1r2时，两圆外离； 当dr1r2时，两圆外切； 当|r1r2|dr1r2时，两圆相交； 当d|r1r2|时，两圆内切； 当d|r1r2|时，两圆内含,栏目链接,二、两圆位置关系的特征,栏目链接,栏目链接,题型1两圆位

4、置关系的判断,例1 a为何值时，两圆x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230： (1)外切；(2)相交；(3)无交点 分析：两圆位置关系的判断，应该先求两圆的圆心距,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变 式 训 练,栏目链接,题型2 求过两圆交点的圆的方程,例2 求圆心在直线xy0上，且过两圆x2y22x10y240，x2y22x2y80的交点的圆的方程 分析：本题可采用三种方法求解：方法一求出圆心坐标及半径；方法二利用圆的一般方程求解；方法三利用圆系方程，确定未知数即可,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,方法点拨：本例主要考查了直线和圆、圆与圆的位置关系解答这类问题，要牢牢抓住几个阶段的转化：(1)由题设转化为图形的具体位置关系，这常用到平面几何的基础知识；(2)由图形的位置关系转化为数量关系，这需要使用解析几何中的基本原理或基本公式；(3)由数量关系化简整理为所求的方程在这类问题的思考过程中，要把握由题设探求位置关系，进一步揭示数量关系这样一个思考方向,栏目链接,题型3综合应用题,例3 如右图，在圆O上任取C点为圆心，作一圆与圆O的直径AB相切于D，圆C与