潘淑玲第三单元个案

1、“愉快学习 有效课堂”学案设计东关小学 五 年级 数学 下册第 三 单元 共需 十一 学时 授课时间2020年4月 23 日 课 题：长方体的认识（例1、例2）第 一 学 时主备教师：潘淑玲教材分析：长方体是一种常见的立体图形。学生在第一学段直观地认识了长方体，本节课在此基础上进一步认识长方体、正方体的基本特点。学生在学习长方体等立体图形的知识中，无论是内容本身，还是研究问题的方法都会有所形成。本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上,进一步掌握长方体和正方体的特征，为后面学习其它立体图形等知识做准备，并在此基础上形成对立体图形的认识，达到发展学生空间思维能力的目的。学情分析： 学生在

2、小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别出长方体、正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时，通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流的能力，为本课时学习提供了经验支持。但是由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差，所以教学中要在帮助学生建立空间观念上下大功夫，主要让学生在动眼、动手、动口、动脑、动耳中自主探究新知，在探索中获取成功的体验。学习目标：知识与技能：通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征。过程与方法:经历观察、操作和归纳过程，发现长方体特点，

3、能运用长方体的特点解决一些简单问题。情感态度与价值观： 通过具体的操作活动，发展学生的空间观念，学会用数学的眼光去看待生活问题。学习重点：1.学生掌握长方体面、棱、顶点的基本特征。2.认识长方体的长、宽、高，并能找出长方体的长、宽、高。3.初步认识长方体每个面的长、宽和长方体长、宽、高的关系。学习难点： 通过观察、操作等活动概括出长方体的特征，初步建立“立体图形”的概念，形成表象学习材料准备： 长方体实物、多媒体课件、小棒、塑料拐角等。学习要点设计（流程、任务单设置、学习方法、材料使用、学习评价等）1、 复习引入1、教师谈话：我们已学过一些几何图形，你们还记得是哪些吗？（长方形、正方形、三角形

4、、平行四边形和梯形）2、出示长方体的实物教师提问：这些物体是什么形状的呢？老师明确：以前学习的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等都是平面上的图形，叫做平面图形现在看到的这些图形都占有一定的空间，我们把它们叫做立体图形 3、在低年级时我们曾认识过长方体，谁能从图中找出形状是长方体的物体？（课件出示教材13页的图） 4、在生活中，你还那些物体的形状是长方体？二、探究新知： 1、认识长方体的面、棱、顶点。 （1）出示学习任务单一：自学课本第18页，并拿出自己准备的长方体的物品，仔细看一看、摸一摸、想一想，看看什么是长方体的面、棱、顶点？ 学生活动师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。 （2

5、）师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。 （3）指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。 （4）师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示闪烁的长方体的面、棱和顶点） 2、探究长方体的特征。 师：现在我们从面、棱、顶点三个角度来研究长方体有哪些特点？ （1）出示学习任务单二：拿出课前准备的长方体物体，以4人小组为单位，数一数，量一量，剪一剪，比一比，看看长方体有哪些特点？并完成课本第19页的表格，然后在小组内交流交流。教师组织学生展示成果，交流方法，并说说是用什么方法发现的。 引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是

6、长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。课件演示验证。 3、认识长方体的透视图。 （1）下面请大家来看老师手中的这个长方体，谁能说说从你的角度看到了这个长方体的哪几个面？ （2）生汇报观看到的结果。 （3）长方体有6个面，为什么最多只能看到3个？（生思考） （4）怎样才能看全呢？（多角度去看） （5）动画演示：长方体的立体透视图。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。 (只画三个面,其余的面用虚线表示) 4、认识长方体的长、宽、高小组合作：用准备好的小棒、塑料拐角做一个长方体的框架。 a、在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？b、讨

7、论：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？ c、师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 d、横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习深化 1、课件出示一个长方体纸盒。 （1）这个长方体纸盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （3）它的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ 2、制作一个长方体灯笼框架，长12厘米，宽5厘米，高8厘米，至

8、少需要多少厘米的木条？ 3、辨析 课前老师让大家准备长方体实物，可是有一位同学却带来了一张纸。（出示）大家认为对吗？ 生讨论这个问题。四、课堂小结 通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？ 板 书 设 计： 长方体的认识 面：长方体有6个面，6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同 棱：两个面相交的边叫做棱有12条棱，互相平行的4条棱的长度相等。 顶点：三条棱相交的点叫做顶点有8个顶点 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高课 后 反 思：备课组长签字： 魏晓凤 2020 年4 月 22 日“愉快学习 有效课堂”学案设计东关小学 五 年级 数学

9、 下册第 三 单元 共需 十一 学时 授课时间2020年4月 24 日 课 题：正方体的认识（例3）第 二 学 时主备教师：潘淑玲教材分析：正方体是一种常见的立体图形。学生在第一学段直观地认识了正方体，本节课在此基础上进一步认识正方体的基本特点。学生在学习正方体等立体图形的知识中，无论是内容本身，还是研究问题的方法都会有所形成。本节课就是要在学生初步认识正方体的基础上,进一步掌握正方体的特征，为后面学习其它立体图形等知识做准备，并在此基础上形成对立体图形的认识，达到发展学生空间思维能力的目的。学情分析： 学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别出长方体、正方体，在前面几册

10、又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时，通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流的能力，为本课时学习提供了经验支持。但是由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差，所以教学中要在帮助学生建立空间观念上下大功夫，主要让学生在动眼、动手、动口、动脑、动耳中自主探究新知，在探索中获取成功的体验。学习目标：知识与技能： 1.认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。 2.培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。过程与方法:1.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特

11、征。 2.通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。 情感态度与价值观：1.体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。 2.感受数学与生活的联系，发展学生的思维。学习重点： 正方体的特征及长、正方体的异同点。学习难点： 建立立体图形的概念，形成表象。学习材料准备： 一个正方体实物和一个长方体纸盒、多媒体课件、记录单，学生做好的长方体和正方体纸盒各一个。学习要点设计（流程、任务单设置、学习方法、材料使用、学习评价等）一、复习引入 复习长方体的特征（边提问边填写下表）略 师：以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、

12、探究新知 1让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。 出示学习任务单一：a、 仔细观察准备好的正方体，看一看它们的形状都是什么体？（正方体）它还有一个名称你知道吗？ b、仔细观察正方体有什么特征？在小组内议一议，然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后结果归纳并填写在记录单中。 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 正方体 2.用填空的形式小结。 正方体是由（ ）个（ ）的正方形围成的（ ）图形。正方体也有（ ）条棱，它们的长度（ ）。正方体也有（ ）个顶点。 3.做第22页的“做一做”。请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。 4

13、.学习长方体和正方体的异同点。 首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：（投影显示） 形体 面棱顶点面的形状 面积 棱长 长方体 6 12 8 6个面都是长方形 相对的面的 每组互相平 （特殊时有两 面积相等 行的四条棱 个相对的面 的长度相等 是正方形） 正方体 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等出示学习任务单二：a、仔细观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，试着填完上表。 b、想一想：长方体和正方体有什么关系？ 结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示）三、课堂实践 1练习五的第5题。 2练习五的第6题。 3

14、练习五的第7题。先让学生口述出上下、左右、前后六个面的的长和宽，再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和宽。四、课堂小结 让学生小结今天学习的内容： （1）正方体的特征。 （2）长方体和正方体的关系。五、课堂作业 1练习五的第8题。 2练习五的第9、10题。 板 书 设 计： 正方体的认识 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 正方体612 8 都是正方形 都相等 都相等由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。长方体和正方体的关系。课 后 反 思：备课组长签字： 魏晓凤 2020 年 4月23日“愉快学习 有效课堂”学案设计东关小学 五 年级 数学 下册第 三 单元 共需 十一 学时 授课

15、时间2020年4月 25 日 课 题：长方体和正方体的表面积（例1、例2）第 三 学 时主备教师：潘淑玲教材分析： “长方体和正方体”这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排“试一试”学习立方体表面积的计算方法。 关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好

16、的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。学情分析： 五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。要想理解长方体是表面积计算方法，必须理解每个面的长、宽各是多少。学生往往不能根据长方体的长、宽、高想象出每个面的长、宽各是多少，以致计算出现错误，为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。学习目标：知识与技能：1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积 过程与方法:了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价

17、值。情感态度与价值观： 结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。学习重点：长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法。学习难点： 根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。学习材料准备： 多媒体课件、长方体和正方体纸盒、剪刀。学习要点设计（流程、任务单设置、学习方法、材料使用、学习评价等）一、创设情景，生成问题师：同学们，清明节假期即将来临，老师和同事决定在假期做一点有意义的事情，我们决定为福利院的小朋友搞一次募捐活动，活动需要制做一个象样的募捐箱，正好咱班正在学习长方体和正方体的有关知识，就请同学们帮个忙。请你想一想募捐箱该怎样制

18、呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）学校总务处备有硬纸板，那老师该去领多少呢？通过今天的学习大家就会明白，由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积(板书课题 长方体、正方体表面积)二、自主探究 解决问题（一）动手操作，探索长方体和正方体表面积的概念1、出示学习任务单一：(1)拿出课前准备的长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。(3)你有什么发现？在小组内说给你的同伴听。注意：听的同学要边听边

19、思考你的同学说的哪些与你不一样。2、学生活动 生的发现如果不在点上，师可提示思考：a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？ （如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。）3、再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。4、为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色（画成相同的阴影）。再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。5、小结并板书：长方体或正方体的6个面的总面积叫做

20、它的表面积。6、 出示正方体。 提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?（9）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？（2） 探索长方体、正方体的面积计算方法 1、出示学习任务单二：（1）观察手中的长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。（2）思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长

21、方体的长、宽、高有什么联系?（3）填一填a 上、下每个面，长长方体的，宽长方体的；b 前、后每个面，长长方体的，宽长方体的；c 左、右每个面，长长方体的，宽长方体的。（4）观察思考：怎样求长方体的表面积？（4）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？（用汉字表示出每个面的面积和总面积）学生活动后汇报 教师板书： 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=（棱长棱长）62、出示例题1， 探究长方体表面积计算方法做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？ 上、下每个面，长_,宽_,面积是_前、后每个面，长_,宽_,面积是_左、右每个面，长_

22、,宽_,面积是_这个募捐箱的表面积是：_（1）学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。（2）找两个有代表性的学生上黑板（3）学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。（4）分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以。 联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。（5） 计算长方体的表面积，最关键的事要找出什么？ (计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)（6）思考：

23、如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？（7）总结出长方体表面积的计算方法。3、小练习：（1）募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）（2）我会填（练习六的第一题的前2个图）。两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_和_。两个长方体的右侧面的面积分别是_和_。两个长方体向上的面的面积分别是_和_。4、出示例2。探究正方体的表面积计算方法。过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！请快速计算出长方体的表面积是

24、多少。（课件出示长方体）长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少？（课件演示长方体长渐变短12cm，宽12cm,高渐变矮12cm）它的表面积是多少？师：这是什么图形？长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么？给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米，它的表面积是多少?在这个基础上，让学生在独自做完的前提下，说说自己是怎么样想的。其实就是一个思考的过程）。这一部分，让学生自己做，给同学说。与同学的相比找到自己的不足，然后向同伴学习。三、巩固应用，强化提高1师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许

25、多问题。看！工人师傅就遇到这样一个问题，出示练习题，你能帮助他解决吗？ （生读题，理解题意，明确要求）2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布？你能帮助解决吗？(先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。)3计算正方体的表面积。35页做一做四、全课小结，课外延伸今天我们研究了什么问题？你有什么收获？板 书 设 计： 长方体、正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=（

26、棱长棱长）6课 后 反 思：备课组长签字：魏晓凤 2020 年 4月 24日 “愉快学习 有效课堂”学案设计东关小学 五 年级 数学 下册第 三 单元 共需 十一 学时 授课时间 2020年4月27日 课 题：长方体和正方体的表面积练习课第 四 学 时主备教师：潘淑玲教材分析：本节课主要学习长方体和正方体的表面积计算方法的应用，通过一些实际物体的观察，引导学生根据实际情况，选择适当的数据进行计算。学好本节课有关内容，不仅有助于巩固学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念，也为进一步学习其它立体图形表面积的计算奠定基础。学情分析： 学生在学习这部分知识之前，已经掌握了长方体与正方体的基

27、本特点，以及长方体与正方体表面积的计算。并且对长方体在生活中的应用有着深入的了解。 但是，本节课的教学内容可能会使学生在计算长方体或正方体某几个面的面积之和中存在思维的难度，因此，本节课我主要选取和挖掘贴近生活，儿童感兴趣的生活题材，让学生在自立、合作、讨论、交流的过程中，自主探究掌握计算长方体或正方体某几个的面积之和的方法。这样做，一方面为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生的积极性和主动性；另一方面也为学生在头脑中形成物体表象提供帮助。学习目标：知识与技能： 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。 过程与方法:形成解决问题的策略，发

28、展实际调查、解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过对表面积实际应用的教学，关注学生学习兴趣、合作意识的培养和对生活中数学的感受，鼓励学生用不同的方法解决问题，使学生获得成功的体验。学习重点：根据实际需要解决有关求物体表面积的问题。学习难点： 让学生自己体会并想象出根据实际需要计算的是长方体或正方体哪几个的面积之和。学习材料准备： 多媒体课件。学习要点设计（流程、任务单设置、学习方法、材料使用、学习评价等）1、 基本练习、回顾旧知 1、课件出示长方体和正方体要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？根据给出的数据可以求出哪些面的面积？要求表面积怎样列式计算？2、学生在练习本中列式计算小组内互相检

29、查个别汇报二、 变式练习、探索本质1、课件出示图片在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？学生看图判断，口头回答同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。2、下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。课件出示题目杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，（1）制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积

30、，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。（3）如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。学生独立列式同位互相检查集体讲评下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？能准确判断地同学请列出算式。（4）在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？学生尝试列式提出审题困惑的地方了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变我们刚才围绕售米用地木箱，解决了4道题，这4道题有的是求5个面的面 积、有的是求1个面的面积，有的是求4

31、个面地面积，所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。三、检测练习、巩固强化1、这是同学们在解决问题是出现的5种列式方法，请同学们当当小老师，判断对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。课件出示题目一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?(1)322+20.52 ( )(2)(20.5+30.5)2+52 ( )(3)322+30.5 ( )(4)(32+30.5)2 ( )(5)(2+0.5)23 ( )2、学生独立思考作出判断进行小组交流汇报四、 综合练习、发展提高同学们真不错，不仅能自己准确找到求哪些面的面

32、积，还会对同学的错误进行判断说理，那你能够用你地本领解决下面地问题吗？课件出示题目学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？2.如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？3.粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？独立完成小组中进行互评、说理选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。五、全课小结同学们,我们今天学

33、习了什么?你有什么收获?板 书 设 计： 长方体、正方体的表面积练习课 长方体的表面积(长宽+长高+宽高)2 正方体的表面积边长边长6课 后 反 思：备课组长签字： 魏晓凤 2020 年 4 月 25日 “愉快学习 有效课堂”学案设计东关小学 五 年级 数学 下册第 三 单元 共需 十一 学时 授课时间 2020年4 月 28日 课 题：体积和体积单位第 五 学 时主备教师：潘淑玲教材分析：体积和体积单位这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积

34、的含义，进一步建立空间观念。再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，建立单位体积大小的概念。最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。学情分析：对学生来说，体积和体积单位对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。而这部分内容，又为以后计算长方体和正方体的体积打基础的。对于体积单位的认识，通过联系生活实际，对不同的物体建立深刻影像，丰富学生的数学体验，提高学生的

35、应用能力，从而使学生体会到体积和体积单位与生活的密切联系。学习目标：知识与技能： 1.让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念； 2.使学生认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，建立单位体积大小的概念； 3.知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。 过程与方法:1.通过观察、操作、联想、表达，强化对体积的意义和体积单位的感知，初步形成对体积单位大小比较明确的表象；2.能够进行比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。3.启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并创立体积单位。初步体会类比方法

36、的应用。情感态度与价值观：通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，并感知数学与日常生活的紧密联系。学习重点： 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。学习难点： 学生对体积和体积单位概念的理解。使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。学习材料准备： 多媒体课件。学习要点设计（流程、任务单设置、学习方法、材料使用、学习评价等）一、实验演示，揭示并理解体积概念 1、初步感受、认识空间。 实验一：师：同学们好！今天的数学课我们来做几个小实验，看这是一个装满水的烧

37、杯，这是一块石子，如果把石子放入到烧杯中，会有什么现象发生？ 生：水会溢出来。水会冒出来。水会洒出来。石块会下沉。 师：真的是这样么？我们来看看。（教师动手实验） 师：水为什么会溢出来？ 生：石头占了水的空间，把水给挤出去了。 师：这说明石块占了空间。谁再举一个物体占空间的例子？ 生：冰箱占了空间。电视占了空间。 师：看来物体都占有一定的空间。（板书：物体占空间） 2、课件出示学习任务单： （1）自学教材第27页的洗衣机、影碟机、手机图。这些物体中，哪个所占的空间大？（2） 小组合作，在自己准备好的两个同样大小瓶子，先往一个里装满水，取一块石头放入另一个瓶子，再把第一个瓶子里的水倒进第二个瓶子

38、里，让学生观察，会出现什么情况？ 学生活动后汇报。 设计意图：通过实验一让学生理解物体都是占有空间的，让学生在分析中学会总结。将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。 实验二： 3、感知物体所占空间有大小 师：我们再来做个小实验。这儿有两个同样的烧杯，里面有同样多的水，这还是刚才那块石块，这是铁块，（边说边拿起用细绳拴着的石块）如果将它们分别放入这2个烧杯中，会有什么现象发生？ 生1：水面肯定会上升。 生2：水面上升的高度不一样。 生3：水还有可能溢出来。 师：好，我们就通过实验来验证我们的猜想。（做实验） 师：水面真的上升了，而且上升高度不同，这又说明了什么呢？ 生：这说明石块和铁

39、块不仅占有空间，而且所占空间还有大小。有的大，有的小。（板书：大小） 4、揭示并理解体积概念 师：看来这些物体都占有一定的空间，而且占的空间有大有小。在数学中我们把物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书课题：体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积） 5、齐读概念 6、举例理解概念 师：刚才大家提到的冰箱所占空间的大小就是冰箱的体积。谁能像老师这样举个例子？ 生1:电视所占空间的大小就是电视的体积。 生2：手机所占空间的大小就是手机的体积。 生3：黑板所点空间的大小就是黑板的体积。 设计意图：由“空间”到“物体要占空间”，再由“物体要占空间”到“每一样物体所占空间”多少的不一样，引出物体的体

40、积概念，步步相扣，层层推理，较好地处理好了体积概念的抽象。二、探索常用的体积单位 1、探究体积相差较多物体体积 师：刚才，我们比较了物体的体积。接下来我们比较长方体的体积（课件：出示体积相差较多的2个长方体）它们的体积谁大谁小呢？ 生：用眼睛一看就是第一个长方体的体积大。 2、统一体积单位 猜测2个长方体体积大小 师：那么这2个长方体你们认为哪个体积大？（课件：出示体积相等的2个长方体） 生1：左边的长方体 师：为什么你认为是红色的长方体体积大些？ 生：因为左边红色长方体比黄色长方体要宽，也比它的高度高一些。 师：有这个可能 生2：右边的那个长方体体积大，因为右边黄色长方体的长较长。 师：有可

41、能 生3：我认为它们2个的体积一样大。因为虽然红色比黄色长方体高一些，宽大一些，但2个长方体的长差得较多，所以我认为它们的体积是一样大的。 师：你注意到了长方体的长、宽、高，真了不起。 （2）动手操作验证猜想 师：到底谁说的对呢？老师也给你们准备了2个长方体学具，桌面上还有什么学具？ 生：长方体 圆柱体 小正方体 大米 绿豆 沙子 师：能否借助手中的学具知道谁的体积大吗？ 生：能 师：你打算怎样做？ 生1：我把盒子中摆满小正方体，谁装的多谁的体积就大。 生2：我有大米装满红色长方体，再将红色长方体中的大米倒入黄色长方体，如果有剩余红色长方体体积大 师：我们将学具装入长方体盒中，如果盒子的厚度不

42、计，当摆满学具后，这些学具的体积就可以看作是长方体体积。 （3）小组合作研究，进一步体会统一体积单位的重要性 师：好，同学们选择喜欢的学具研究一下到底哪个长方体体积大。 师：谁来说说你们组的结果？ 你们组用什么学具？结论是什么？（学生到前面具体操作演示汇报） 生1：2个长方体体积相等。我们小组把沙子先装满红长方体中，再倒入黄色长方体盒中，发现正好，所以2个长方体体积相等。 生2：这2个长方体体积一样大。我们用的是小正方体，红色长方体盒子中装满了108个，黄色长方体盒中也装满了108个，所以2个长方体体积相等。 师：同学们借助手中学具比较出2个长方体的体积，有的用小正方体，有的用长方体，有的用大

43、米，有的用绿豆等等，以后也用这些学具来测量物体的体积方便吗？ 生：太麻烦了，不方便。 设计意图：通过学生的大胆猜想激发学生动手操作的欲望，让学生主动参与到有实效性的教育活动中来，带着自己的猜想去验证使学生兴趣盎然，也能够为下一个教学环节使学生清楚地意识到统一体积单位做好铺垫。 （4）统一体积单位 师：看来在比较体积时，要用到统一的体积单位。（板书完整课题：和体积单位）师：常用的体积单位之一有立方厘米，棱长是1厘米的小正方体，它的体积是1立方厘米 (板书：立方厘米cm3 棱长1cm的正方体，体积是1 cm3) 师：那1立方厘米究竟多大呢？我们的学具中就有，能找到吗，每个人都把找到的举起来，互相看

44、一看，说一说。 师：闭上眼睛想一想1立方厘米有多大。 师：生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？ 生：色子、粉笔头、手指的一节。 师：老师手中的这块橡皮的体积大约是多少立方厘米？你是怎么想的？ 生：有6立方厘米大，橡皮的体积就是6立方厘米。 师：这个长方体体体积有多大？如果我们还用1立方厘米的小正方体测量它的体积可以吗？ 生：不合适，这个单位有点小了，太麻烦了。 师：测量时就需要稍大一些的体积单位-立方分米，用字母这样表示dm3。你用尺子量一量它的棱长是多少？它的体积就是1立方分米。 （板书：立方分米dm3 棱长1dm的正方体，体积是1 dm3） 师：用双手捧住1立方分米的正方体，然后给同学动

45、手演示一下1立方分米有多大。 师：生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？ 生自由回答。师：那么刚才这个长方体盒子的体积到底是多少呢？找个同学来摆一个和长方体盒子一样的长方体，看看你有什么发现？（教师亲自拿长方体透明盒子去和学生摆好的比长、宽、高） 生：体积相等，所以这个长方体体积是24平方分米。 师：你有能帮工人叔叔想购买这些木材估计有多少？立方分米能解决么？我们用一个更大的体积单位，你们知道是什么？生：棱长是1米的正方体的体积是1立方米。（教师适时板书：立方米 m3 棱长1m的正方体，体积是1 m3） 师：1立方米的空间究竟有多大呢？同学们用手演示一下好吗？ （找6个同学给老师帮忙） 师：现

46、在我们用12根1米长的木棍，做一个1立方米的空间。大家看一看，你有什么感受？ 生：这占的空间比我想象的大多了。 师：下面，我请几名同学用米尺量一下这个正方体的棱长。 （学生活动动手量） 师：通过大家共同努力我们认识了体积和体积单位。 设计意图：学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化，而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。对于体积单位1立方厘米、1立方分米和1立方米这样的规定性知识虽然不需要学生的探究和讨论，但采用学生愿意接受的活动方式去解读知识和理解概念，体验概念是必要的。只有与现实生活相联系，学生的记忆才是扎实而有效的。三、巩固反馈练习 （书中练习）图中的长方体都是用棱

47、长是1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？（让学生理解一个物体含有多少个体积单位，它的体积就是多少。）四、全课小结 师：如何能求出长方体和正方体的体积呢，下节课我们共同来学习研究，下课！板 书 设 计： 乌鸦喝水中的数学问题体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。 体积单位：立方厘米 棱长是1厘米的（贴）的体积是1cm3 立方分米棱长是1分米的（贴）的体积是1dm3 立方米棱长是1米的正方体的体积是1m3课 后 反 思：备课组长签字：魏晓凤 2020 年 4月 25日“愉快学习 有效课堂”学案设计东关小学 五 年级 数学 下册第 三 单元 共需 十一 学时 授课时间2020年

48、4月29 日 课 题：长方体和正方体的体积（一）第 六 学 时主备教师：潘淑玲教材分析：本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通

49、过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。学情分析： 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本

50、节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。学习目标：知识与技能： 使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。 过程与方法:经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。情感态度与价值观：在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。学习重点：长方体、正方体体积计算。学习难点： 理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。学习材料准备： 多媒体课件、若干个1立方厘米小正方块。学习要点设计（流程、任务单设置、学习方法、材料使用、学习评价等）1、 复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个