第4课时柱体、锥体的展开与折叠

1、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形,第4课时 柱体、锥体的展 开与折叠,1,课堂讲解,柱体的展开与折叠 锥体的展开与折叠,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形？ 2.把圆柱的侧面展开，会得到 什么图形？把圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？,1,知识点,柱体的展开与折叠,知1导,【例1】有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包 装盒,需要先画出展开图纸样. (1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗? (2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面 积和表面积(

2、侧面积与两个底面积的和).,知1讲,知1讲,解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在 同一侧, 所以图乙不正确.图甲和图丙都正确; (2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸 标注如图所示; (3)由右图得包装盒的侧面积为 s侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh; s表=s侧+2s底=2ah+2bh+2ab.,(2015漳州)如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是( ) (2015宜昌)下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是(),知1练,（来自典中点）,如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图 形是( ),知1练,（来自典中点）,2,知识点,锥体的展开与折叠,知2讲,解：

3、圆锥、圆柱的展开图如下：,【例2】如图，将下列两个图形沿 ab剪开，再展开，实际动 手做一做，再对照实物画出展开后的图形.,总 结,知2讲,圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆. 圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆. 由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.,知2讲,【例3】如图是一个长方体纸盒的展开图，求这 个纸盒的表面积和体积(纸的厚度不计) (单位：厘米),知2讲,解：高为：(4020)210(厘米)， 表面积为：201522010215102 600400300 1 300(平方厘米)； 体积为：2015103 000(立方厘米) 答：长方体的表面积为1 300平方厘米

4、，体积为 3 000立方厘米,（来自典中点）,知2讲,【例4】一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱， 侧棱长为10 cm，底面边长为1 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？,解： (1)30310，是十棱柱 (2)10110100(cm2),（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,1 (2015梧州)如图是一个圆锥， 下列平面图形既不是它的三 视图，也不是它的侧面展开 图的是(),知2练,（来自典中点）,(2015泰州)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) a四棱锥 b四棱柱 c三棱锥 d三棱柱,知2练,（来自典中点）,3 (2015台湾)将图的正四棱锥a-bcde沿着其中的四个边剪 开后，形成的展开图为图，判断下列哪一个选项中的四 个边可为此四个边?() aac、ad、bc、de bab、be、de、cd cac、bc、ae、de dac、ad、ae、bc,正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正 方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个 及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的,那么立体 图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个 形状、大小都相同的多边形组