第五章 小结与复习

1、小结与复习,第五章 相交线与平行线,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,两线四角,三线八角,专题复习,【例1】如图,abcd于点o,直线ef过o点,aoe=65, 求dof的度数.,解：,abcd，aoc=90. aoe=65,coe=25 又coe=dof(对顶角相等） dof=25.,专题一 相交线,【迁移应用1】如图,ab,cd相交于点o,aoc=70,ef平分cob,求coe的度数.,答案：coe

2、=125.,【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.,【例2】如图，ad为abc的高，能表示点到直 线（线段）的距离的线段有（ ） a.2条 b.3条 c.4条 d.5条,答案：从图中可以看到共有三条，a到bc的垂线段ad,b到ad的垂线段bd,c到ad的垂线段cd.,专题二 点到直线的距离,b,【迁移应用2】如图acbc,cdab于点d,cd=4.8cm, ac=6cm,bc=8cm,则点c到ab的距离是 cm;点a到bc的距离是 cm;点b到ac的距离是 cm.,【归纳拓展】点到直线的距离容易

3、和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.,4.8,6,8,【例3】(1)如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.,解：1=2=72， a/b (内错角相等，两直线平行）. 3+4=180. (两直线平行，同旁内角互补) 3=60，4=120.,专题三 平行线的性质和判定,证明: dac= acb (已知) ad/bc(内错角相等,两直线平行) d+dfe=180(已知) ad/ ef(同旁内角互补,两直线平行) ef/ bc(平行于同一条直线的两条直线互相平行),(2)已知dac=acb,d+dfe=180,

4、求证:ef/bc.,a,b,c,d,e,f,【迁移应用3】如图所示，把一张张方形纸片abcd沿ef折叠，若efg=50,求deg的度数.,答案：100.,【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.,【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）,解析：紧扣平移的概念解题.,专题四 平移,d,【迁移应用4】如图所示,def经过平移得到abc, 那么c的对应角和ed的对应边分别是 （ ）,a.f,ac,b.bod,ba,c

5、.f,ba,d.bod,ac,【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.,c,解：设1的度数为x,则2的度数为x,则3的度数为8x,根据题意可得 x+x+8x=180，解得x=18. 即1=2=18， 而4=1+2（对顶角相等）. 故4=36.,【例5】如图所示， 交于点o,1=2,31 =81,求4的度数.,专题五 相交线中的方程思想,【迁移应用5】如图所示，直线ab与cd相交于点o, aoc:aod=2:3,求bod的度数.,答案：72,【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.,若abcd, 则 = .,1.如图, 若3=4，则 ；,ad,1,c,d,1,4,3,2,bc,2,2.如图，d=70，c= 110,1=69，则b= ,b,a,c,e,d,1,69,a,b,巩固新知 深化理解,3.如图1,已知 abcd, 1=30, 2=90,则3= ,4.如图2,若aecd, ebf=135,bfd=60,d=( ) a.75 b.45 c.30 d.15,图1,图2,60,d,巩固新知 深化理解,5. 已知：如图abcd,试探究bed与b,d的关系?,a,b,c,d,e,图甲,图乙,答案：bed