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文档简介

1、,知识点 一元二次不等式与相应函数、方程的联系,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【要点诠释】,一元二次不等式 或 的解集可以联系二次函数 的图象，图象在x轴上方部分对应的横坐标x值的集合为不等式 的解集，图象在x轴下方部分对应的横坐标x值的集合为不等式 的解集.,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【联系】,设一元二次方程 的两根为x1、 x2且x1x2 ， ，则相应的不等式的解集的各种情况如下表：,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【联系】,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【注意】,（1）一元二次方程y=ax2+bx+c(a0)的 两根x1、x2是相应的不等式的解集的端点的

2、取值， 是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标；,（2）表中不等式的二次系数均为正，如果不等式的二次项系数为负，应先利用不等式的性质转化为二次项系数为正的形式，然后讨论解决；,（3）解集分 三种情况，得到一元二次不等式ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集.,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【解一元二次不等式】,解下列一元二次不等式 x2-5x0,思路点拨：转化为相应的函数，数形结合解决，或利用符号法则解答.,解析：因为 所以方程x2-5x=0的两个实数根为: 函数y=x2-5x的简图为： 因而不等式x2-5x0的解集是 .,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【变式训

3、练】,（1）x2-4x+40; （2）-x2+4x-50,（1）因为 ， 方程x2-4x+4=0的解为 函数y=x2-4x+4的简图为： 所以，原不等式的解集是,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【变式训练】,（2）原不等式整理得x2-4x+50 . 因为 ，方程x2-4x+5=0无实数解， 函数y=x2-4x+5的简图为： 所以不等式 x2-4x+50的解集是 . 所以原不等式的解集是 .,一元二次不等式与相应函数、方程的联系,【变式训练】,总结升华： 1. 初学二次不等式的解法应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力； 2. 当 时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当 且是一个完全平方数时，利用因式分解和符

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