《幂的乘方与积的乘方》课件2.ppt

1、幂的乘方,复习,同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,同底数幂的乘法公式：,(m，n都是正整数),导入,我们知道：,问题：,探究,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：,探究,根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：,归纳,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,幂的乘方公式：,(m，n都是正整数),例4 计算： (1)(105)2 ； (2) -(a3)4 .,= 1052,= 1010 ；,(1) (105)2,解：,(105)2,(2) -(a3)4,= -a34,=-a12,解：, (a3)4,(1) (xm

2、)4；,(2)(a4)3 . a3；,例5 计算：,(1) (xm)4,= x4m,= x4m ；,(2) (a4)3 a3,= a43 a3,= a15；,解：,解：,(xm)4,(a4)3 a3,= a43+3,巩固,1.计算( x5)2 的结果为( ). A B C D,C,2. 下列等式成立的是( ). A B C D,注意区分“同底数幂的乘法法 则”和“幂的乘方法则”.,A,计算：,(m是正整数)；,(n是正整数).,解：,计算：,解：,归纳,运算顺序：,先幂的乘方，再同底数幂相乘， 后加减.,若 ， ， 求 的值.,怎样理解 和 ？,逆用幂的乘方法则：,(m，n都是正整数),积的乘

3、方,探究 填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ (1) (ab)2=(ab) (ab)=(aa) (bb)=a( )b ( )； (2) (ab)3= _ = _ =a ( )b( ).,思考： (ab)n=？,即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,例6 计算： (1)(-2x)3 ； (2)(-4xy)2 ； (3)(xy2)3 ； (4) .,举 例,=(-2)3x3,= -8x3 ；,(1) (-2x)3,解：,(2) (-4xy)2,= (-4)2x2y2,= 16x2 y2 ；,(-2x)3,解：,举 例,(-4xy)2,(3) (xy2)3

4、,= (x)3(y2)3,=x3 y6 ；,解：,(xy2)3,举 例,解：,解： 2(a2b2)3 -3(a3b3)2 = 2a6 a6 -3(a3b3)2 = 2a6 a6 -3a6b6 = -a6b6,例7. 计算：2(a2b2)3 -3(a3b3)2.,举 例,1.计算: (1) (5m)3 ； (2) (-xy2)3.,解: (1) (5m)3=53m3 = 125m3； (2) (-xy2)3=(-x)3(y2)3=-x3y6.,课外练习,2.计算：,解：,3.计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.,解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,4.球的体积计算公式为 (其中V、r分别表示球的