22.2二次函数与一元二次方程2.ppt

1、22.2 二次函数与一元二次方程2,y=2(x1)2-2,画出y=2(x-1)2-2,例8 二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴为x= - ，判断下列各式正误 (1)a0；(2)b0；(3)c0；(4)b24ac0；(6)abc0； (8)a+bm(am+b) (9)3a+c0,-2 -1 1 2,x,y,O,学习目标,1、知道一元二次方程的根是二次函数与轴交点的横坐标。 2、会用函数的图像判断出一元二次方程的近似根的范围,如图方程ax2+bx+c=0的根是:,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0根。,x,例：利用函数图象求方程x2

2、-2x-2=0的实数根（精确到0.1）, 图象与x轴的公共点的横坐标大约在-1和0 之间 ，2和3之间 .,解：画出函数 的图象,x=2时，y= -2,x=3时，y=1,根在2到3之间,1 2 3,x,y,O,2.5,已知x=3,y=1,x=2.5时,y=-0.75,根在2.5到3之间,1 2 3,x,y,O,2.5,已知x=2.5,y= -0.75,x=2.75时,y=0.0625,根在2.5到2.75之间,2.75,1.根据下列表格的对应值: 判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.

3、24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26,C,已知函数y=x2-4x+3 (1)画出这个函数的图象 (2)当x取哪些值时，函数值为0？ (3)当x取哪些值时，函数值大于0？ (4)当x取哪些值时，函数值小于0？ (5)方程x2-4x+3=2的根的情况?,-4 -3 -2 -1,4 3 2 1 -1 -2 -3,y=x2-4x+3,(2)当x取哪些值时，函数值为0？ (3)当x取哪些值时，函数值大于0？ (4)当x取哪些值时，函数值小于0？ (5)方程x2-4x+3=2的根的情况?,重复上述步骤，我们逐步得到：这个根在2.625,2.75之间，在2.6875,2.75之间可以得到：,根所

4、在的范围越来越小，根所在的范围的两端的值越来越接近根的值，因而可以作为根的近似值，例如，当要求根的近似值与根的准确值的差的绝对值小于0.1时，由于|2.6875-2.75|=0.06250.1，我们可以将2.6875作为根的近似值。,小结,2.已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根,x,A,1.3,.,.,.,3. 已知抛物线 和直线 相交于点P(3，4m)。 （1）求这两个函数的关系式； （2）当x取何值时，抛物线与直线相交

5、，并求交点坐标。,解：（1）因为点P（3，4m）在直线 上，所以 ，解得m1 所以 ，P（3，4）。因为点P（3，4）在抛物线 上，所以有41824k8 解得 k2 所以 （2）依题意，得 解这个方程组，得 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是（3，4），（1.5，2.5）。,布置作业 巩固提高,作业P47 2 选做题 P47 3、4、5、6,1 2 3,x,y,O,例：利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）,(-0.7,0),(2.7,0), 图象与x轴的公共点的横坐标大约是,方程 的实数根为,解：画出函数 的图象,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根