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文档简介

1、第一章 函数,1.1 函数 一、函数概念 二、函数的四则运算 三、函数的图象 四、数列 1.2 四类具有特殊性质的函数 一、有界函数 二、单调函数 三、奇函数与偶函数 四、周期函数 1.3 复合函数与反函数 一、复合函数 二、反函数 三、初等函数, 1.1 函数,函数是整个高等数学中最基本的研究对象，可以说数学分析就是研究函数的，因此我们对函数的概念以及常见的一些函数有一个清楚的认识。 一、函数概念 例1.真空中自由落体，物体下落的时间 t 与下落的距离 s 互相联系着.如果物体距地面的高度为 h ， 都对应一个距离 s . 已知 t 与 s 之间的对应关系是 其中g是重力加速度，是常数.,

2、1.1 函数,例2.在气压为101.325 kPa 时，温度 T 与水的体积 V 互相联系着 . 实测如下表：,对0,2,4,6,8,10,12,14中每个温度 T 都对应唯一一个体积 V ，已知 T 与 V 的对应关系用上面的表格表示., 1.1 函数,函数的定义, 1.1 函数,关于函数概念的几点说名, 1.1 函数, 1.1 函数,二、函数的四则运算, 1.1 函数,三、函数的图象,符号函数:,狄利克雷函数:, 1.1 函数,四、数列,数列的定义:,1.2 四类具有特殊性质的函数,一、有界函数,1.2 四类具有特殊性质的函数,y=sin(x),1.2 四类具有特殊性质的函数,1.2 四类

3、具有特殊性质的函数,-6,-4,-2,0,2,4,6,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,x,atan,(,x,),arctgx 图 像,1.2 四类具有特殊性质的函数,1.2 四类具有特殊性质的函数,1,2,3,4,1.2 四类具有特殊性质的函数,二、单调函数,1.2 四类具有特殊性质的函数,1.2 四类具有特殊性质的函数,三、奇函数与偶函数,y,x,o,x,-x,1.2 四类具有特殊性质的函数,偶函数,y,x,o,x,-x,1.2 四类具有特殊性质的函数,1.2 四类具有特殊性质的函数,四、周期函数,1.2 四类具有特殊性质的函数,1.3 复合函数与反函数,一、复合函数,1.3 复合函数与反函数,1.3 复合函数与反函数,二、反函数,1.3 复合函数与反函数,1.3 复合函数与反函数,1.3 复合函数与反函数,三、初等函数,1、幂函数,1.3 复合函数与反函数,2、指数函数,1,1.3 复合函数与反函数,3、

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