1.3反比例函数的应用.ppt

1、反比例函数的应用,1.3,某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿 地. 为了安全、迅速地通过这片湿地， 他们沿着 前进路线铺垫了若干块木板， 构筑成一条临时 通道， 从而顺利通过了这片湿地. （1）根据压力F（N）、压强 p（Pa）与受力面积 S（m2）之间的关系式 ， 请你判断： 当F 一 定时， p 是S 的反比例函数吗？,解：对于 ， 当F 一定时， 根据反比例 函数的定义可知， p 是S的反比例函数,（2） 若人对地面的压力F = 450 N， 完成下表：,因为F = 450 N， 所以当S = 0.005 m2时， 由 ，得 p = = 90000（Pa）.,90 000,45

2、000,22 500,11 250,（3） 当F = 450 N 时，试画出该函数的图象， 并结合 图象分析当受力面积 S 增大时， 地面所受压强 p 是如 何变化的. 据此， 请说出他们铺垫木板（木板重力忽 略不计）通过湿地的道理.,（3） 当F = 450 N 时，该反比例函数 的表达式为 ，它的图象如图所示. 由图象的性质可知，当受力面积S 增大 时， 地面所受压强 p 会越来越小. 因此， 该科技小组通过铺垫木板的方法来增大 受力面积，以减小地面所受压强，从而 可以顺利地通过湿地.,这是波义耳于1662年首先用实验研究出的结果，上式通常称为波义耳定律.,使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？

3、,在温度不变的情况下，气球内气体的 压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k.,即 pV=k(k为常数，k0).,（1）在温度不变的情况下，气球内气体 的压强 p 是它的体积V 的反比例函数吗？写出它的解析式.,（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？ 根据第(1)小题的结果，此时气球内气体 的压强会发生什么变化？这是根据反比 例函数的哪条性质？,这是根据反比例函数 ， 当k 0且x 0时，函数值随 自变量取值的减小而增大.,（3） 当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？,当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸.,例 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 R（）三者之间

4、有如下关系式： U = IR， 且该电 路的电压U恒为220 V. （1） 写出电流I 关于电阻R 的函数表达式； （2） 如果该电路的电阻为200 ， 则通过它的 电流是多少？ （3） 如图所示， 如果该电路接入的是一个滑动 变阻器， 怎样调整电阻R， 就可以使电路中的电 流I增大？,举 例,分析 由于该电路的电压U 为定值， 即该电路的电阻R 与电流I 的乘积为定值， 因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系 解（1） 因为U = IR， 且U = 220 V， 所以IR = 220， 即该电路的电流I 关于电阻R的函数表达式为I = （2） 因为该电路的电阻R = 200 ，所以通过该电路

5、 的电流I = = 1.1（A）. （3） 根据反比例函数I = 的图象及性质 可知， 当滑动变阻器的电阻R减小时， 就可 以使电路中的电流I增大,在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头.,答：空车跑的快.,用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？,哪辆小车跑得快？为什么？,根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：,F = ma.,（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；,答：a是m的反比例函数，,（2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？,答：空车m小，a大. 这是根据反比例函数 当k0且x0时， 函数值随自变量的减小而增大得出的结论.,已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ）,(1)当矩形的长为12cm时，宽为_，当矩形的宽为4cm，其长为_. (2) 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽_.,至多3cm,2cm,6cm,A,小结：,1. 请列举一些反比例函数在生活中的应用？,2. 反比例函数的应用最关键的是哪一步？,(2010 武汉),某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所