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1、装修房子铺地板的砖大都是正方形的形状,它是什么样的矩形吗?,一组邻边相等的矩形叫做正方形,或者说,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形,它的一组邻边相等,是SHI,平行四边形,正方形,有一个角是直角,一组邻边相等,正方形既是菱形,又是矩形,因此正方形有下列性质:,正方形是轴对称图形,两条对角线所在直线,以及过每一组中点的直线都是它的对称轴.,正方形的四条边都相等,四个角都是直角,正方形的对角线相等,且互相垂直平分;每条对角线平分一组对角,正方形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.,如图,正方形ABCD被它的两条对角线AC,BD分成了四个三角形,它们是什么样的特殊三角
2、形?它们全等吗?,你能利用“正方形的两条对角线所在的直线都是它的对称轴”,说明图中的四个三角形全等吗?,由于正方形的对角线相等,且互相垂直平分,因此 从而OAB,OBC,OCD,ODA都是等腰直角三角形,并且它们彼此全 等(SAS),(1)画一个正方形,使它的边长为2cm,并且求它的对角线.,(2)画一个正方形,使它的对角线长为2cm ,并且求它的边长,1.已知正方形的一条边长为1cm,求它的对角线长,已知:正方形ABCD,则: ABBC1,解:,A,B,C,D,答:正方形的对角线为 cm,2.已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的边长和面积,解 正方形ABCD, ABBC,又 根据勾股定理,A,B,C,D,3.在图中,CAB是多少度?为什么?至少用两种方法说出理由,答:CAB为45, CAB+BCA90,(2) 正方形每一条对
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