高一物理人教必修1配套课件第二章第3讲匀变速直线运动的位移与时间的关系2

1、第二章,匀变速直线运动的研究,第3讲匀变速直线运动的位移与时间的关系,目标定位 1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应v-t图象与坐标轴围成的面积. 2.会利用公式xv0t at2和匀变速直线运动的v-t图象解决有关问题. 3.了解匀速直线运动的x-t图象的意义、特点，了解匀变速直线运动的x-t图象的特点.,预习导学 梳理识记点拨,一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x ，在速度图象中，位移在数值上等于v-t图象与对应的时间轴所围的_ .,vt,矩形,面积,想一想： 如图1所示，质点在5 s内的位移是多大？,图1,答案v-t图象中矩形的面积表示质点的位

2、移，由图可知质点3秒内的位移为33 m9 m，后2秒的位移为22 m4 m, 5秒内的位移是9 m4 m13 m.,二、匀变速直线运动的位移 1.由v-t图象求位移： (1)物体运动的v-t图象如图2甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移每段起始时刻速度每段时间对应矩形面积.所以整个过程的位移各个小矩形 .,图2,面积之和,(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的 ， 可以更精确地表示物体在整个过程的位移. (3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形， 就代表物体在相应时间间隔内的位移.,面积之和,梯形的面积,(4)结论：匀变速直线运动的v-t图象与t轴 代

3、表匀变速直线运动相应时间内的位移. 2.位移与时间关系式：x .,包围的面积,想一想： 如果物体运动的v-t图象如图3所示，5 s内物体的位移是多大？,图3,答案根据v-t图象与t轴所围的面积表示位移，可知物体 t 时间内的位移等于梯形的面积：xS m 20 m.,三、用图象表示位移(x-t 图象) 1.定义：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移时间图象. 2.静止物体的x-t图象：是一条 的直线. 3.匀速直线运动的x-t图象：是一条 的直线.,时间,位移,平行于时间轴,倾斜,课堂讲义 理解深化探究,一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算 1.位移公式 xv0t a

4、t2的推导 如图2所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v-t图象与时间轴所围成的“面积”表示位移.,如图4所示，速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S (OCAB)OA.,图4,2.对位移公式xv0t at2的理解 (1)适用条件：匀变速直线运动. (2)公式xv0t at2为矢量式，其中的x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向： 匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值.,若位移为正值，位移的方向与规定的正方向相同；若位移为负值，位移的方向与规定的正方向相反. (3)两种特殊形式： 当a0时，xv0t(匀速直线运

5、动). 当v00时，x at2(由静止开始的匀变速直线运动).,3.用v-t图象求位移 图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.,例1 一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，汽车开始加速时的速度为多少？ 解析以汽车初速度方向为正方向，运动示意图如图所示,答案9 m/s,例2 物体由静止开始在水平面上行驶，06 s内的加速度随时间变化的图线如图5甲所示.,图5,(1)在图乙中画出物体在06 s内的v-t图线； 解析第1秒内为初速度0的匀加速直线运动，末速度v1at

6、4 m/s，v-t 图象是倾斜的直线，14 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，46 s初速度为第1秒,的末速度v14 m/s，加速度a2 m/s2，末速度v6v1at0，图象如图所示：,答案见解析图,(2)求在这6 s内物体的位移.,答案18 m,二、位移时间图象(x-t图象) 1.对x-t图象的理解 (1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向. (2)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻. (3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇.,2.几种常见的位移时间图象 (1)静止物体的x-t图象是平行于时间轴的直线，如图6直线a. (2

7、)匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线，如图直线b，斜率表示速度.,(3)匀变速直线运动的x-t图象是抛物线，如图曲线c，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度.,图6,3.注意：(1)无论是v-t图象还是x-t图象都不是物体的运动轨迹. (2)v-t图象和x-t图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.,例3 如图7是在同一条直线上运动的A、B两质点的x-t图象，由图可知() A.t0时，A在B后面 B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在 A的前面 C.在0t1时间内B的运动速度比A大,图7,D.A质点在0t1做加速运动，之后做匀速运动 解析由图象可知，t0时，B在A后面，故A不对； B

8、质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确； 在0t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比A小,C不对； A质点在0t1做匀速运动，故D不对. 答案B,三、刹车类问题 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间 ，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.,注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动.,例4 一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程的加速度大小为6

9、 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？ 解析设从刹车开始至汽车停止所用的时间为t0，选v0的方向为正方向.,方法一：因为汽车刹车时间为5 s，之后汽车是静止的.,故刹车7 s内通过的距离等于刹车5 s内经过的位移，,答案75 m,对点练习 巩固应用反馈,匀变速直线运动的位移及有关计算 1.某质点的位移随时间变化的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是() A.v04 m/s，a4 m/s2 B.v04 m/s，a8 m/s2 C.2 s内的位移为24 m D.2 s末的速度为24 m/s,解析将位移随时间变化的关系与位移公式xv0t at2相对照即可判

10、定v04 m/s，a8 m/s2，A错误，B正确. 把t2 s代入公式可得x24 m，C正确. 由于vv0at，即v48t，把t2 s代入可得v20 m/s，D错误. 答案BC,2.某物体运动的v-t图象如图8所示,根据图象可知,该物体() A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B.在0到5 s末的时间内，位移为10 m C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m,图8,在 56 s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2( 1 1) m0.5 m，故06 s内物体的位移xx1x26.5 m，D正确，C错误.,答案AD,位移时间图象(x-t图象) 3.甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t 的图象如图9所示，则( ) A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线 运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发,图9,C.出发时乙在甲前x0处 D.甲、乙两物体有两次相遇 解析由于图象是x-t图象，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A不对； 甲从原点出发，乙从x0处出发，故B不对、C对；,由图看出