高一物理人教必修2课件5.5向心加速度

1、5.向心加速度,一,二,一、圆周运动的实例分析 1.推测 圆周运动的速度时刻改变,故圆周运动是变速运动,即圆周运动一定存在加速度,它的方向可能指向圆心。,一,二,一,二,二、向心加速度 1.定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫作向心加速度。 2.大小 (1)an= 2 ;(2)an=2r。 3.方向 沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。 4.物理意义 描述线速度方向改变快慢的物理量。,一,二,练一练 (多选)关于向心加速度,下列说法正确的是() A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定,方向

2、时刻改变 D.物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的大小也可用an= 2 来计算 解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此选项A错误,B正确;只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,故选项C错误,D正确。 答案:BD,探究一,探究二,探究一对向心加速度的理解 问题导引 如图所示,卫星绕地球做匀速圆周运动,小球绕细绳的另一端在竖直平面内做变速圆周运动,请思考:卫星以及小球的向心加速度分别指向什么方向?它们的向心加速度改变物体的速度大小吗? 提示卫星及小球的向心加速度方向均指向圆心,与速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度大小。,探究一,探究二,名

3、师精讲 1.物理意义 描述线速度改变的快慢,只改变线速度方向,不改变其大小。 2.方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速运动。,探究一,探究二,3.非匀速圆周运动的加速度 对于非匀速圆周运动,如图所示,物体加速度的方向不再指向圆心,但其中一个分加速度的方向指向圆心,为向心加速度,仍满足公式an= 2 =2r,其作用仍然是改变速度的方向。 特别提醒 无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动都有向心加速度,且方向都指向圆心。,探究一,探究二,例题1 (多选)关于向心加速度,以下说法中正

4、确的是() A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 解析:向心加速度的方向沿半径指向圆心,速度方向则沿圆周的切线方向。所以,向心加速度的方向始终与速度方向垂直,只改变线速度的方向,物体做匀速圆周运动时,只具有向心加速度,加速度方向始终指向圆心;一般情况下,圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心。故选项A、B、D正确。 答案:ABD,探究一,探究二,题后反思 解该类问题的关键是分清两种圆周运动加速度的特点。匀速圆周运动的

5、加速度就是向心加速度,方向时刻指向圆心,它只改变线速度的方向;变速圆周运动的加速度不是指向圆心的,向心加速度只是它的一个分量,而另一个分量沿圆周的切线方向,前者改变线速度的方向,后者改变线速度的大小。,探究一,探究二,变式训练1关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是() A.它描述的是线速度大小变化的快慢 B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢 解析:向心加速度始终与线速度方向垂直,故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢,不表示线速度的大小改变的快慢,选项A、D错误,B正确;圆周运动中,线速度是描述物体运动路程变化快慢的

6、物理量,选项C错误。 答案:B,探究一,探究二,探究二向心加速度的公式和应用 问题导引 甲同学认为由公式an= 2 知向心加速度an与运动半径r成反比;而乙同学认为由公式an=2r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们两人谁的观点正确?说一说你的观点。 提示他们两人的观点都不准确。当v一定时,an与r成反比;当一定时,an与r成正比。,探究一,探究二,名师精讲 1.向心加速度公式 an= 2 =2r= 4 2 2 r=42n2r=42f2r=v。 2.an与r的关系 图象如图甲、乙所示。,探究一,探究二,3.理解 (1)当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与角速度的二次方成正比,也与

7、线速度的二次方成正比,随频率的增加或周期的减小而增大。 (2)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比。 (3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。 4.向心加速度的注意要点 (1)向心加速度是矢量,方向总指向圆心,始终与速度方向垂直,故向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。 (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算。如非匀速圆周运动。,探究一,探究二,例题2 如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S与转轴的距离是半径的 1 3 。当大轮边缘上P点的向心加速度

8、是12 m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大?,探究一,探究二,解析:同一轮子上的S点和P点角速度相同:S=P 由向心加速度公式a=r2可得 = 所以aS=aP =12 1 3 m/s2=4m/s2 又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等:vP=vQ 由向心加速度公式a= 2 可得 = 所以aQ=aP =12 2 1 m/s2=24m/s2。 答案:aS=4 m/s2aQ=24 m/s2 题后反思 先根据皮带传动或同轴转动分析出研究点的线速度关系或角速度关系,然后再利用向心加速度公式分析。,探究一,探究二,变式训练2(多选)在地球表面处取这样几个点

9、:北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D,如图所示,则() A.B、C、D三点的角速度相同 B.C、D两点的线速度大小相等 C.B、C两点的向心加速度大小相等 D.C、D两点的向心加速度大小相等 解析:地球表面各点(南、北两极点除外)的角速度都相同,选项A正确;由v=r知,vC=vD,选项B正确;由a=2r知,aBaC,aC=aD,选项C错误,D正确。 答案:ABD,1 2 3 4 5,1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是() A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变 解析:向心加速度的方向与线速

10、度方向垂直,始终指向圆心,选项A、B错误,C正确;做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变,而方向时刻变化,选项D错误。 答案:C,1 2 3 4 5,2.关于匀速圆周运动及向心加速度,下列说法中正确的是 () A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 解析:匀速圆周运动的速度方向时刻改变,是一种变速曲线运动,选项A、B错误。匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻在改变,且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢,故选项C错误,D正确。 答案:D,1 2 3 4

11、5,3.如图所示,在皮带传动中,两轮半径不等,下列说法正确的是() A.两轮角速度相等 B.两轮边缘线速度的大小相等 C.大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 D.同一轮上各点的向心加速度跟该点到中心的距离成反比 解析:两轮通过皮带传动,两轮边缘的线速度大小相等,角速度不相等,选项A错误,B正确;根据an= 2 ,大轮边缘一点的向心加速度小于小轮边缘一点的向心加速度,选项C错误;由于同一轮上各点的角速度相同,根据an=2r,同一轮上各点的向心加速度跟该点到中心的距离成正比,选项D错误。 答案:B,1 2 3 4 5,4.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为34,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为() A.34B.43C.49D.916 解析:根据公式a=2r及= 2 有 甲 乙 = 甲 乙 乙 2 甲 2 。因为T甲= 60 ,T乙= 45 ,所以 甲 乙 = 3 4 4 2 3 2 = 4 3 ,选项B正确。 答案:B,1 2 3 4 5,5.(多选)如图所示,一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动,则() A.a、b两点的线速度相同 B.a、b两点的角速度相同 C.若=30,则a、b两点