18.3.4求一次函数的解析式.ppt

1、,18.3.4求一次函数的解析式 万和镇桃园中学 史红生,1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。 2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。 3、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_,温故知新,一、创设情景，提出问题,2反思：,1.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？,3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,(4，6),(0，3),你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,2、分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线

2、经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,1.求下图中直线的函数解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要 个 条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要 个条件,反思小结,1,2,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以

3、这两点的坐标必适合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2, 函数的解析式为 y= 3x 2,当x=5时，

4、y=352=17, 当x=5时，函数y的值是是17.,例2:已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式,例3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式,解 ：设ykxb(k0) 由直线经过点(2,0),(0,-3)得,解得,例4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,-2k+b=3 b=1,这个一次函数的解析式为y=-x+1,把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：,解方程组得 k=-1 b=1,当x=-1时.y=-(-1)+1=2,1、正比例函数y

5、=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5 （1）求OAB的面积 （2）求这两个函数的解析式,变式训练（1）,1若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2),B,-3,-5,四、小试身手,2.(2016肇庆市题)在直角坐标系中，已知点A（1， ）、B 、O（0,0）三点，试说明A、O、B三点在同一条直线上。,3.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.,4.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式,动动脑筋，动动手,用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正