18.1.2平行四边形的判定 赵巍.ppt

1、18.1.2 平行四边形的判定（1）,内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗棋盘井中学 八年级数学组 赵巍,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B?,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,活动一：回顾旧知,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,D,B,A,C,目前我们如何判断一个四边形是平行四边形？,AB/CD,AD/BC; 四边形ABCD是平行四边形。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,生活实际的挑战,小红不小心打破了一块平行四边形的玻璃

2、片，只剩下如图所示的部分，他准备到玻璃店去换一块，由于携带不方便，他想了一个办法，把这个平行四边形画在纸上，带图纸去。小红遇到困难是怎么补全这个平行四边形呢？请你帮帮他.,活动二：预习成果生成,视频,活动三：形成定理,ABCD,ADBC 是平行四边形,AB=CD,AD= BC 是平行四边形,OA=OC,OB=OD 是平行四边形,A=C,B=D 是平行四边形,平行四边形性质与判定的对比,位置关系,数量关系,数量+位置,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形

3、是平行四边形,两组对边平行且相等,对角相等,两条对角线互相平分,性质,判定,活动四：对比学习,活动五：辨析定理,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,活动六：升华定理,ABCD A=C,添加两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形组合有哪些？,ABCD ADBC,组合方式：,AB=CD AD=BC,A=C B=D,ABCD AB=CD,ADBC AD=BC,

4、ABCD, ADBC AB=CD, AD=BC A=C, B=D,ABCD B=D, ADBC A=C, ADBC B=D,判定平行四边形需要 个条件；,两,例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。,证明：连结BD，交AC于点O,四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO,AE=CF EO=FO,又BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,活动七：运用定理,例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。,延长线,上的两点,且E.F是OA.OC的中点.,上的两点,且DEOA.BFOC.,活动七：运用定理,已知AE=CF,已知AE=CF,中点性质AE=CF,全等性质AE=CF,1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,2.本节课所学的解决问题的思路是:,(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。,活动七：归纳小结,(1)解决一个数学问题，常要通过 动手实践-猜想-验证猜想-得出结论,作业布置：,1、习题18.1的4、5、10题,2、请你做