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文档简介
1、湖北省武汉市第三十九中学高中数学 2-2 对数导学案 新人教A版必修1教学目标:理解对数的概念;能够说明对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的相互化教学重点、难点:掌握对数式与指数式的相互转化.对数概念的理解.教学过程:一、复习导入:1.问题1:庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭(1)取4次,还有多长?(2)取多少次,还有0.125尺? (得到:?,0.125x=?)2.问题2:假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍? ( 得到:=2x=? )问题共性:已知底数和幂的值,求指数 怎样求呢?例如:课本实例由求x二、讲授新课:1.
2、教学对数的概念: 定义:一般地,如果,那么数 x叫做以a为底 N的对数(logarithm).记作 ,其中a叫做对数的底数,N叫做真数 探究问题1、2的指化对 定义:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,并把自然对数简记作lnN 认识:lg5 ; lg3.5; ln10; ln3 讨论:指数与对数间的关系 (时,)负数与零是否有对数? (原因:在指数式中 N 0 ), :对数公式, 2. 教学指数式与对数式的互化: 出示例1. 将下列指数式写成对数式: ; (学生试练 订正 注意:对数符号的书写,与真数才能构成整体) 出示例2. 将下列对数式写成指数式:; lg0.001=-3; ln100=4.606 (学生试练 订正 变式: lg0.001=? )三、例题讲解例1(P63例1)将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.(1)54=645 (2) (3)(4) (5) (6)例2:(P63例2)求下列各式中x的值(1) (2) (3) (4)四、巩固练习: 1. 课本64页练习1、2、3、4题2计算: ; ; ; .3求且不等于1,N0).4计算的值.五. 小结提升:对数的
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