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文档简介

1、第二课时：等腰三角形的判定,四川省广元市川师大万达中学：刘华珍,13.3.1等腰三角形,复习,等腰三角形的性质定理,1、从边看：等腰三角形的两腰相等。（定义）,2、从角看：等腰三角形的两底角相等。（性质定理1）,3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。（性质定理2）,你有什么方法判定一个三角形 是等腰三角形？根据什么？,还有其他的判定方法吗？,定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形.,想一想,某市举行了“海上事故应急演习”,导入新课,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出

2、事地点（不考虑风浪因素）？,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,已知：在ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2， B=C， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,1,2,D,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,几何语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边),等腰三角形的判定定理：,(简写成“等角对等边”)。,注意：在同一个三角形中应用哟！,判断:满足下列条件的三角形ABC是否是等腰三角

3、形？,火眼金睛,1. A=B,2. AC=BC,3. A=50 B=80,4. A=70 B=50,例1、已知：AD交BC于点O，ABCD，OA=OB,求证：OC=OD,请你动手写一写！,例2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知：如图，CAE是ABC的外角，1=2， ADBC。,求证：AB=AC,1如图，在ABC中，OB、OC分别 是ABC和ACB的角平分线，过点O 作EFBC，交AB、AC于点E、F， 如果AB=10，AC=8，那么AEF的 周长为_,大显身手,2.如图，ABC中，AB=AC，D为 BC边的中点，F为CA的延长线上一 点，过点F作FGBC于G点，并交 AB于E点，试说明下列结论成立的理由： （1）ADFG； （2）AEF是等腰三角形,大显身手,我来总结,1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。,2、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。,小结,定义，判定定理(等角对等边）,在同一个三角形中,3.目前为止：证线段相等可用的方法有几种：, 证三角形全等 利用等角对等边证角相等。,角等,边等,判定,归纳

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