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六年级
习题
汇总
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11
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一至六年级奥数习题汇总（打包11套）,六年级,习题,汇总,打包,11
- 内容简介：
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四年级奥数练习题一求和：（中等难度）300到400之间能被7整除的各数之和是多少？求和答案：这些数构成以301为首项，7为公差，项数为15的等差数列，它们的和为：5250.减法题：（中等难度）马小虎在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把十位上的7看成1，得出差为111，则正确答案是？减法题答案：巧算：（中等难度）计算999999999999999巧算答案：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5定义新运算：（中等难度）已知存在这样一种运算定义 ，求的值.定义新运算答案：相遇：（中等难度）甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？相遇答案：30（64）30103（小时）答：3小时后两人相遇.三角形：（中等难度）三角形abc中，c是直角，已知ac2，cd2,cb=3,am=bm，那么三角形amn（阴影部分）的面积是多少？三角形答案：可以连接nb，由燕尾定理及条件可知can：ab2：1，不妨设anm为1份，则anb为两份，can就是4份，cnd也是4份，全图就是10份，阴影就占全图的1/10倍数：（中等难度）证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。倍数答案：考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品，被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知，任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况：0，1，2，3，4。所以构造5个抽屉，每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0，1，2，3，4的自然数。运用抽屉原理，考虑最坏的情况，先从每个抽屉中各取一个物品，共5个，则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的物品，即它们被5除余数相同，所以它们的差能整除5。列车相遇：（中等难度）某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？列车相遇答案：根据另一个列车每小时走72千米，所以，他的速度为某列车的车速为：某列车的车长为：两列车的错车时间为：约数：（中等难度）在555555的约数中，最大的三位数是多少？约数答案：555555=5111111=51111001=533771113，最大的三位数约数=3737=777。分水果：（中等难度）张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有多少个孩子？分水果答案：首先，大班，小班每人都分2苹果，一共70个苹果，我们可以求得大班小班一共有702=35（人）那这道题，就变为了一道鸡兔同笼问题了：大班每人5个橘子，小班每人3个橘子，共有35人，135个橘子 假设每人都是5个橘子那应该是 535=175（个）所以小班人数为(175-135)(5-3)=20(个)零件：（中等难度）王师傅每小时生产20个零件，他的徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅每小时比小李多生产多少个零件？零件答案：20968=8（个）小方格：（中等难度）用红、蓝两种颜色将一个25方格图中的小方格随意涂色（见右图），每个小方格涂一种颜色。是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？小方格答案：【分析】用红、蓝两种颜色给每列中两个小方格随意涂色，只有下面四种情形：将上面的四种情形看成四个抽屉。根据抽屉原理，将5列放入四个抽屉，至少有一个抽屉中有不少于两列，这两列的小方格中涂的颜色完全相同。面积：（中等难度）如图所示，四边形abcd与aegf都是平行四边形，请你说明它们的面积相等。面积答案：连接 be，根据前面介绍的模型， 的面积既是平行四边形 abcd面积的一半，又是平行四边形aegf 面积的一半，所以这两个平行四边形的面积均为 面积的两倍，因此相等。计算：（中等难度）777+777-777777777=计算答案：盈亏问题：（中等难度）少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换，把如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑， 转换成每人挖6个树坑，还差2（64）个树坑。则本题成为一盈一亏的盈亏问题。所以32（64）（65）7（人），75338（个）树坑。盈亏问题公式：总差分差份数。一盈一亏中：盈亏总差；在双盈或双亏中：大数小数总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。此题表示参与分配的人数。几何计数问题：（中等难度）图中共有_个三角形。几何计数问题答案：以ab边上的线段为底边，以c为顶点共有三角形6个；以ab边上的线段为底边，分别以g、h、f为顶点共有三角形3个；以bd边上的线段为底边，以c为顶点的三角形共有6个。所以，一共有15个三角形。此题也可以用排列组合的方法来解，图中共有6条长线段，除三条直线共点的情况外（其中有3条线段共b点，有4条线段共c点），任取3条可以构成一个三角形，所以图中共有c_63-1-c_43=20-1-4=15（个）三角形。分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。做到既不重复，也不遗漏。另外用排列组合解决计数问题也是小学奥数很重要的内容。等差数列：（中等难度）把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？等差数列答案：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 198814=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差227=54， 这样转化为和差问题，最大数为（14254）2=98。等差数列重要公式：前n项的和=（首项+末项）项数2。第n项=第1项（项数-1）公差。和差问题公式：大数=（和+差）2，小数=（和-差）2。速算：（中等难度）两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？速算答案：偶数排列：(中等难度)从19，20，21，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法有多少种？偶数排列答案：选择两个数，使得它们的和为偶数，则只能两个数同时是偶数或两个数同时是奇数。19-93这76个数中，有38个奇数，38个偶数，于是有种不同的选法。客车货车相遇：(中等难度)客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。客车货车相遇答案：第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了403120千米。那么有12020100千米即为甲、乙的全长。巧算1：(中等难度)1000+999-998-997+996+995-994-993+108+107-106-105+104+193-102-101。巧算1答案：000+999-998-997+996+995-994-993+108+107-106-105+104+193-102-101=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+（108+107-106-105）+（104+193-102-101）=4+4+4+4=（1000-101）1+144=900巧算2：(中等难度)（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）。巧算2答案：（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）=1+（3-2）+（5-4）+（1989-1988）=1+1（1989-1）2=1+994=995巧算3：(中等难度)计算：3.4276.3+7.6357.6+9.1823.7.巧算3答案：3.4276.3+7.6357.6+9.1823.7=7.63（34.2+57.6）+9.1823.7=7.6391.8+91.82.37=(7.63+2.37) 91.8=1091.8=918巧算4：(中等难度)333333计算结果的万位数字 。巧算4答案：计算上式
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