物理高考大一轮复习课件第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流

1、一、法拉第电磁感应定律 1.内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,2.公式:E=n。 3.导体切割磁感线产生的电动势 若B、l、v相互垂直,则E=Blv。,二、自感现象 1.自感现象 由于导体自身电流的变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。 2.自感电动势,(1)定义:在自感现象中产生的电动势。 (2)方向:当导体中的电流增大时,自感电动势与原电流方向相反。当导体中的电流减小时,自感电动势与原电流方向相同。 (3)作用:总是阻碍导体中原电流的变化,只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,其大小与电流变化率成正比。,3.线圈的自感系数 (1)线圈的自感系数跟

2、线圈的横截面积、长度、匝数 等因素有关,线圈的横截面积越大、线圈越长、匝数越多,它的自感系数就越大,另外,有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。 (2)单位:亨,符号:H,1 mH=10-3 H,1 H=10-6 H。,三、涡流 1.当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生漩涡状的感应电流。 2.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力的作用,安培力的方向总是阻碍导体的运动的现象。 3.电磁驱动 如果磁场相对导体运动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用,由于安培力的作用从而使导体运动起来。 注意交流电动机就是利用电磁驱动的原理制成的。,1.(1)

3、只要闭合电路的部分导体切割磁感线,则闭合电路中一定有感应电流产生。() (2)在断电自感中的灯泡都是先闪亮一下再逐渐熄灭。() (3)回路中磁通量变化量越大,回路产生的感应电流越大。() (4)在自感现象中,感应电流一定和原电流方向相反。() 答案(1)(2)(3)(4),2.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是() A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案C由法拉第电磁感应定

4、律E=n可知感应电动势的大小E与n有 关,与即磁通量变化的快慢成正比,所以A、B错误,C正确。由楞次定律 可知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化,即原磁通,量增加,感应电流的磁场与原磁场方向相反;原磁通量减小,感应电流的磁场与原磁场方向相同,故D错误。,3.在图所示的电路中,两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右摆;电流从“-”接线柱流入时,指针向左摆。在电路接通后再断开的瞬间,下列说法中符合实际情况的是(),A.G1表指针向左摆,G2表指针向右摆 B.G1表指针向右摆,G2表指针向左摆,C.G1、G2表的指针都向左摆 D.G1、G

5、2表的指针都向右摆,答案B电路接通后线圈中电流方向向右,当电路断开时,线圈中电流 减小,线圈中产生与原方向相同的自感电动势,线圈与G1、G2和电阻组成闭合回路,所以G1中电流方向向右,G2中电流方向向左,即G1表指针向右摆,G2表指针向左摆。,4.(多选)如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B。有一宽度为b(bh)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘由静止起竖直下落,当线圈的PQ边到达磁场下边缘时,线圈恰好开始做匀速运动。设线圈进入磁场过程中产生的热量为Q1,通过导体截面的电荷量为q1;线圈离开磁场过程中产生的热量为Q2,

6、通过导体截面的电荷量为q2,则(),A.Q1=Q2B.Q1Q2C.q1=q2D.q1q2,答案BC线圈进入或离开磁场的过程中,通过导体截面的电荷量为q= t而=,=,则q=,因为进入或离开时,相同,所以q1=q2;已知b h,则线圈在磁场中有一段加速过程,线圈离开磁场时的速度大于进入时的速度,离开时所受安培力较大,克服安培力做功较多,产生的焦耳热较多,所以Q1Q2。,1.感应电动势的大小由穿过回路的磁通量的变化率和线圈的匝数共 同决定,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。 2.对公式的理解,重难一对法拉第电磁感应定律的理解,注意(1)用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内

7、的有 效面积。,(2)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关,与时间长短无关。推导如下: q=t=t=。,典例1在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是(),A.在时间02 s内,I的最大值为0.01 A B.在时间35 s内,I的大小越来越小 C.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C D.第3 s内,线圈的发热功率最大,通量的变化,由法拉第电磁感应定律,E=,其大小由图象的斜率

8、 决定,在t=0时,斜率最大,且=0.1 T/s,则Im=0.01 A,A正确;在时间35 s内, 一定,产生恒定电流,B错误;第3 s内,=0,没有感应电流,D错误;前2 s内, q=t=t=0.01 C,C正确。 答案AC,解析线圈所围面积不变,因磁场的磁感应强度B随时间t的变化,引起磁,1-1矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,如图甲所示,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,则() A.从0到t1时间内,导线框中电流的方向为adcba B.从0到t1时间内,导线框中电流越来越小,C.从t1到t2时间内,导线框中电流越来

9、越大 D.从t1到t2时间内,导线框bc边受到的安培力大小保持不变,答案A 解析从0到t1时间内,垂直纸面向里的磁感应强度减小,磁通量减小,根据 楞次定律可判断,产生顺时针方向的电流,故A正确;由E=S,I=,且 磁感应强度均匀减小,为一恒定值,则线框中产生的感应电流大小不变, 故B、C错误;磁感应强度B均匀变化,由F=BILbc知:bc边受到的安培力是变化的,故D错误。,1-2如图所示,用两根长度、材料、粗细都相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B,两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时间均匀变化时,两线圈中的感应电流之比IAIB为() A.B.C.D.,解析设导线长度为

10、L,电阻为R,则对线圈A有,L=n12rA,IA=, 联立上面两式可得IA=rA,同理可得对线圈B有IB=rB,联立可得= ,由L=n22rB,得=,则=,B正确。,答案B,1.导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E=Blv。 2.导体转动切割磁感线 当导体在垂直于磁场的平面内,绕一端以角速度匀速转动时,产生的感应电动势为E=Bl=Bl2,如图所示。,重难二导体切割磁感线产生感应电动势的计算,注意在利用上述公式计算电动势时,要特别注意:先判定属于哪种情 况,是否符合公式的使用条件。,典例2半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向

11、里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金属圆环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2 ,一金属棒MN与金属圆环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。,(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为= T/s,求L1的功率。 解析(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度l=2a,棒中产生的感 应电动势为 E=Blv=B2av0=0.20.85 V=0.8 V。 当不计棒和圆环的电阻时,直径OO两端的电压U=E=0.8 V,通过灯L1的电流为I1= A=0.4 A。 (2)右半

12、圆环上翻90后,穿过回路的磁场有效面积为原来的一半,S=a2,磁 场变化时回路中产生的感应电动势为,(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO的瞬间(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流。,E=a2 V=0.32 V。 由于L1、L2两灯相同,圆环电阻不计,所以每个灯的电压均为U=E,L1的功 率为P1=1.2810-2 W。 答案(1)0.8 V0.4 A(2)1.2810-2 W,2-1如图所示,金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN,从O点拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动,若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,则在MN

13、运动过程中闭合电路的() A.感应电动势保持不变B.感应电流逐渐增大 C.感应电流将保持不变D.感应电流逐渐减小,cos +1)vt,产生的感应电流I=E/R总=是一恒量,选项C正 确,B、D错误。,答案C 解析拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动,t时刻,导体棒切 割磁感线的有效长度L=vt tan ,产生的感应电动势E=BLv=Bv2t tan ,感应电动势逐渐增大,选项A错误;粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,单位长度电阻相同,设为R,回路总电阻R总=R(vt tan +vt/cos +vt)=R(tan +1/,2-2如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L

14、=1 m,上端接有电阻R=3 ,虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 的金属杆ab从OO上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落过程中始终与导轨保持良好接触,杆下落过程中的v-t图象如图乙所示。(取g=10 m/s2)求: (1)磁感应强度B; (2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻R产生的热量。,产生的电动势E=BLv 杆中的电流I= 杆所受安培力F安=BIL 由平衡条件得mg=F安 解得B=2 T (2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻R产生的热量 Q=I2Rt=0.075 J,答案(1)2 T(2)0.075 J 解析(1)由图象知,杆自由下落0.1

15、 s进入磁场后以v=1.0 m/s做匀速运动,重难三通电自感与断电自感,注意(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向 相反,使电流相对缓慢地增加。 (2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同,在与线圈串联的回路中,线圈相当于电源,它提供的电流从原来的IL逐渐变小。 (3)自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 (4)电流稳定时,若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻,若不计线圈的电阻时就相当于一根导线。,典例3如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,L是自感系数较大的线圈,其直流电阻忽略不计。当开关K闭合时,下列说法正确的是(),A.A比B先亮

16、,然后A熄灭 B.B比A先亮,然后B逐渐变暗,A逐渐变亮 C.A、B一齐亮,然后A熄灭 D.A、B一齐亮,然后A逐渐变亮,B的亮度不变,解析开关闭合的瞬间,线圈由于自感产生自感电动势,其作用相当 于一个电源。这样对整个回路而言相当于两个电源共同作用在同一个回路中。两个电源各自独立产生电流,实际上等于两个电流的叠加。根据上述原理可在电路中标出两个电源各自独立产生的电流的方向。,起来。在B灯处原电流与感应电流同向,实际电流为两者之和,大于原电流,故B灯比正常发光亮(因正常发光时电流就是原电流)。随着自感的减弱,感应电流减弱,A灯的实际电流增大,B灯的实际电流减小,A灯变亮,B灯变暗,直到自感现象消

17、失,两灯正常发光。应选B。 答案B,图中(a)、(b)图是两电源独立产生电流的流向图,(c)图是合并在一起的电流流向图。由图(c)可知,在A灯处原电流与感应电流反向,故A灯不能立刻亮,3-1(多选)如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是(),A.合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮 B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮 C.断开开关S切断电路时,A2立刻熄灭,A1过一会儿才熄灭 D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭,答案AD 解析自感线圈具有阻碍电流变化的作用。当电流增大时,它阻碍电流 增大;当电流减小

18、时,它阻碍电流减小,但阻碍并不能阻止。闭合开关时,L中电流从无到有,L将阻碍这一变化,使L中电流不能迅速增大,而无线圈的电路,电流能够瞬时达到稳定值,故A1后亮,A2先亮,最后两灯电流相等,一样亮;断开开关时,L中产生自感电流,与自身原来电流方向相同,自感电流通过A 1、,A2,使A1、A2过一会儿熄灭,故A、D正确。,电磁感应中的“单杆+导轨”模型 1.单杆水平式,2.单杆倾斜式,典例如图所示,间距为L=0.5 m足够长的平行金属导轨放置在与水平面间夹角为=37的绝缘斜面上,导轨的上端连接有一个R=4 的电阻。有一个匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度为B0=1 T。将一根质量为m= 0.

19、05 kg、长度为L的金属棒ab放置在导轨上并与其垂直,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=1 ,导轨的电阻不计。从导轨的顶端,由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.5,当金属棒向下滑行s=3 m时达到稳定速度,则:(不计初始状态下导体棒与导轨顶端的间距,g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8),(1)金属棒达到的稳定速度是多少? (2)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的焦耳热为多少?,(3)若将金属棒达到稳定速度时计作时间t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,使金属棒中不产生感应电流,则t=1 s时磁感应强度为多大?,解析(1)金属棒达到最大速