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1、115.3 分式方程,问题的模式化,问题,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?,分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,此方程与前面所学的整式方程有什么不同?,分母中含有未知数的方程 叫 .,分式方程,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,如何求分式方程,的解呢,求一元一次方程的解时，我们先去分母。,解这个分 式方 程 也应该去 分母.,解得,解:方程两边同乘以(20+v)(20-v), 得,100(20-v)=60(20+v),v=5.,检验:将

2、v5代入原方程得:,左边=4,右边=4,左边=右边, v5是原分式方程的解,解分式方程的思路是,分式方程,去 分 母,整式方程,再看分式方程,+ 1 = 2,解这个整式方程，得,= 1,把 = 1 代入原分式方程检验：,的分母的值都为零.,所以原分式方程无解.,这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的解.,在方程的两边都乘以最简公分母 (+1)(1),得到整式方程：,思考,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式

3、方程的解，必须舍去.,一化二解三检验,归纳,例1: 解分式方程,例题讲解,解：方程两边同乘(-3)，得,2=3-9,解得 =9,检验：=9时(-3) 0， =9是原方程的解。,例2,检验：=1时(-1)(+2)=0, =1不是方程的解，原分式方程无解。,解：,方程两边同乘以 (-1)(+2)，得,(+2)-(-1)(+2)=3,化简，得 +2=3,解得 =1,双基训练,解方程:,总结,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,解分式方程的一般步骤: 在方程的两边都乘以最简公分母,化成_方程; 解这个_方程; 检验:把_方程的解代入_.如果值_,就是原方程的解;如果值_,就不是原方程的解.应当_.,整式,

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