2.2.2对数函数及其性质第一课时1.ppt

1、数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,五常高级中学 王慧敏,第一课时,细胞分裂问题：一个细胞由一个分裂成两个， 两个分裂成四个依此类推,习惯上用x来表示自变量，y来表示函数,(1)求这样一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。 (2) 256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万个细胞呢？,对 数 函 数,对数函数,一般地, 函数y=logax (a0,且a1) 叫做对数函数.,函数的定义域是,(0,+),形式定义,判断下列函数是否是对数函数,(1)y=loga(x2) (a0,且a1) (2)y=loga(4-x)

2、(a0,且a1),探究：,求下列函数的定义域,分析：要求真数大于0,解:(1)因为 ,即 所以函数 的定义域是x|x0,(2)因为 ,即x4，所以函数 的定义域是x|x4,一起来练练,a 1,0 a 1,图 象,性 质,定 义 域 :,值 域 :,(0,1),在R上是,在R上是,y = ax ( a0,且a1 ),R,(0 ,+),复习回顾：,指数函数：,过定点：,增函数,减函数,即x= 时,y= .,0,1,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 确定定义域; 列表、描点、连线。,对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,列表,列 表,-2 -1 0

3、1 2,列表,作y=log1/2x图像,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,对数函数 的图象。,图 象 性 质,a 1,定义域 :,值 域 :,过定点 即,在(0,+)上是,在(0,+)上是,( 0,+),R,(1 ,0),当x 1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,0 a 1,练习1 y=2+loga(1-x) 过定点,（0，2）,练习2 对数函数过（8,3），求 对数函数解析式,我练练我掌握,练习3：求下列函数的定义域： （1）

4、 y=log5(1-x), x|x1, x|x0且x1,（2）,（3）,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5, log23.4 log28.5,解：,考察函数y=log2 x ,a=2 1,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小： （2） log 0.3 1.8 与 log 0.3 2.7,我练练我掌握,解：考察函数,0a=0.3 1,函数在区间（0，+)上是减函数；,1.82.7,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,，则m_n;,则m_n.,c1,c2,c3,c4,y,o,1,x,例4.如图

5、：曲线C1 ， C2 ， C3 ， C4 分别为函数y=logax， y=logbx， y=logcx， y=logdx，的图像，试问a，b ，c，d的大小关系如何？,总结:,对数函数底数大小规律,结论：,图像在第一象限内的部分， 自左向右，底数依次增大,cdab,C,练习：,例,法一:,法二:,法三:,3、 比较下列各题中两个值的大小:,例2. 将log0.70.8, log1.10.9, 1.10.9 由小到大排列.,小 结,三、对数函数的图象和性质.,一、对数函数的定义;,本节课学习了什么？你能归纳总结吗?,二、对数式函数定义域的求法;,真数大于零,图 象 性 质,a 1,定义域 :,值 域 :,过定点 即,在(0,+)上是,在(0,+)上是,( 0,+),R,(1 ,0),当x 1时