高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)导学案新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2)【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2椭圆与直线的关系【重点】理解曲线的方程、方程的曲线【难点】求曲线的方程一、自主学习1.预习教材P46 P48, 找出疑惑之处复习1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？ 2.导学提纲问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？ 二、典型例题例1 。教材46页例5变式：若图形的开口

2、向上，则方程是什么？例2 教材47页例7变式：最大距离是多少？例3.教材50页2题三、拓展探究1已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离2经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长 变式：已知椭圆，直线：y=kx-3，直线与椭圆有公共点，有一个公共点，有二不同的公共点，无公共点，分别讨论对应的k的取值范围。 四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：五、课后巩固1设是椭圆 上一点，到两焦点的距离之差为2，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 3已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（ ）A. B. 3 C. D. 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 5椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭

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