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1、2.3.1 直线的参数方程,选修4-4,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,温故知新,问题情景,M0(x0，y0),M(x,y),解：在直线上任取一点M(x，y)，则,探究思考,| t | = | M0M |,M0,M,所以，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是 t 的几何意义，要牢记,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的方向向下; 若t=0,则M与点M0重合.,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解；,2.分别如何解.,A

2、,B,M(-1，2),x,y,O,解：因为把点M的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点M在直线上.,探究思考,课堂小结:,1. 直线参数方程,3.注意向量工具的使用.,2. 利用直线参数方程中参数 t 的几何意义，简化求直线上两点间的距离.,直线的参数方程（二）,第二课时,例3.当前台风中心P在某海滨城市O向东300Km处生成,并以40km/h的速度向西偏北45度方向移动.已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围,那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭?,x,y,o,M,P,思考： 在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？ 如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为250KM，并以10KM/h的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？,探究： 如果把椭圆改为双曲

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