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文档简介

1、2.1.2 指数函数及其 性质的应用,2.指数函数的图象和性质,1.在同一坐标系下能做出指数函数的图象； 2.会利用指数函数的性质比较几个数的大小； 3.构建数学模型，解决实际问题 4.通过练习培养学生的动手能力.,例7 比较下面各题中两个值的大小,（1）,（2）,（3）,探究点1 指数函数在比较大小中的应用,练习1.,练习2.将下列各数值按从小到大的 顺序排列,总结： 1.底数相同指数不同时，利用指数函数的单调性; 2.指数相同底数不同时，利用指数函数的图像 或者幂函数的性质； 3.底数与指数都不同时，可利用中间变量0或1进 行比较。,探究点2 指数函数在实际问题中的应用,例8.截止到199

2、9年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？,解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿.1999年底，我国人口约为13亿.,当x=20时， （亿）。,所以，经过20年后，我国人口数最多为16亿。,在实际问题中，经常会遇到类似本例的指数增长 模型：设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增 长，该量增长到y，则 形如 的函数是一种指数型函数，这是非常有用的函数模型。,探究点3 人口增长率问题的进一步探究,（1）如果人口年平均增长率保持在2%，利用计算器分别 计算2020到2100年，每隔5年相应的人口

3、数。,以例题中计算的2020年我国的人口数16亿为基准。,这时函数模型是,（2）你看到人口的增长成什么趋势？,从这个图象上可以看出随着x的增大，函数值的增长非常迅速，呈现一种“爆炸式”的增长趋势。,（3）你是如何看待我国的计划生育政策的？,计划生育是我国的基本国策，是千年大计！,4.某工厂现在的年利润是1 000万元，该工厂年利润的增长率是20%，则10年后该工厂的年利润是多少万元？,答案：,做一做：,1.根据指数函数性质进行数值的大小比较时，要注意采用中间值0、1进行比较.,2.指数型函数模型是应用十分广泛的一类函数模型，当指数函数的底数大于1时，随着自变量的增加，函数值呈现“爆炸式”增长.,跟踪训练：,3.如果某林区森林木材蓄积量每年比上

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