高中数学 第35课时 圆的一般方程导学案 苏教版必修_第1页
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文档简介

1、第35课时 圆的一般方程【学习目标】1推导出圆的一般方程；2.学会圆的一般方程与标准方程的相互转化.【问题情境】1以为圆心，为半径的圆的标准方程：_2.将展开得：_3.形如的都表示圆吗？_（）当时，方程表示以_为圆心，_为半径的圆；（2）当时，方程表示_；（3）当时，_；圆的一般方程：_ 注意：对于圆的一般方程（）和的系数相等，且都不为（通常都化为）；（）没有这样的二次项；（）表示圆的前提条件：，通常情况下先配方配成，通过观察与的关系，观察方程是否为圆的标准方程，而不要死记条件【合作探究】例1. 求过三点的圆的方程 例2. 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？

2、并说明该关系表示什么曲线？例3. 某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米，拱高是米，在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）【学以致用】1.下列方程各表示什么图形？ （）； （）； （）2. 若点在圆 的内部,则实数的取值范围是_.3.已知圆的方程为，确定下述情况下应满足的条件：（1）圆心在轴上： _；（2）圆与轴相切： _；（3）圆心在直线上：_4. 过点且与轴切于原点的圆的方程为_5. 求过三点的圆的方程6.求圆关于直线对称的图形的方程第35课时 同步训练1、圆的标准方程为_。2、圆在轴上截得的弦长为_。3、若点在圆的内部，则的取值范围是_。4、圆的方程为，当圆的面积最

3、大时的圆心坐标为_。5、方程表示圆，则的取值范围是_。6、圆上的点到直线的距离的最大值为_。7、直线平分圆的面积，则_。8、方程表示的图形是_。9、求经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程。10、已知方程表示圆（1）求的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程。11.已知曲线是与两个定点距离比为的点的轨迹，求此曲线的方程.12.已知曲线.(1)求证不论取何实数，曲线恒过一定点；(2)证明当时，曲线是一个圆，且圆心在一条定直线上；(3)若曲线与轴相切，求的值答案：1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、两个半圆，9、解：设所求圆的方程为：，则 解得 所以所求圆的方程为。10、解：（1）由，解得；（2），当时，圆的方程为。11.解：设是曲线上任意点，点在曲线上的条件是则， 整理得.12.解：（1）曲线的方程可化为：,由,不论取何值时，总适合曲线的方程，即曲线恒过定点.（2） 曲线是一个圆,

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