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第十二课时 1.3.2 三角函数的图象与性质(3)【教学目标】一、知识与技能:理解并掌握作正切函数图象的方法;通过观察图象,理解并掌握正切函数的性质;能够应用正切函数性质解决一些相关问题。二、过程与方法通过作图来认识三角函数性质,充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用,渗透“数形结合”思想。三、情感态度价值观:会用联系的观点看问题,使学生理解动与静的辨证关系教学重点难点:正切函数的图象及其性质的应用【教学过程】一复习:1、正弦、余弦函数的图象及性质及正弦曲线是怎样画的2、下列各角的正切线:正切线是AT 3正切函数的定义域是什么? 二新课讲解1. 作,的图象(原理:与正弦曲线一样通过正切线来作图)说明: (1)正切函数的最小正周期不能比小,正切函数的最小正周期是;(2)根据正切函数的周期性,把上述图象向左、右扩展,得到正切函数,且的图象,称“正切曲线”。y0x(3)由图象可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。2正切函数的性质 (1)定义域:;(2)值域:R观察: 当从小于,时, 当从大于,时,。(3)周期性:;(4)奇偶性:由知,正切函数是奇函数;(5)单调性:在开区间内,函数单调递增。三、例题分析例1、比较与的大小例2、求函数的定义域例3、观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围:(1) (2) 例4、讨论函数的性质四、课
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