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文档简介
1、第2课时反比例函数的图象和性质的应用,一、反比例函数的系数k的几何意义 1.从反比例函数y= (k0)的图象上任一点向x轴,y轴作垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 . 2.从反比例函数y= (k0)的图象上任一点向一坐标轴作垂线,这一点和垂足及 坐标原点所构成的三角形的面积为 .,|k|,|k|,二、反比例函数与一次函数的综合应用 1.求函数解析式. 2.求交点坐标. 3.比较函数值的大小:根据函数图象分析,上方函数图象的值 ,进而确定自变量的取值范围. 4.求三角形的面积.,大,探究点一:反比例函数的比例系数k的几何意义 【例1】如图,点A是反比例函数y=- (x0)图象上的一点,过点A
2、作平行四边形ABCD,使点B,C在x轴上,点D在y轴上,求平行四边形ABCD的面积.,【导学探究】,|k|,1.作AEBC于点E,则S平行四边形ABCD=S矩形ADOE. 2.S矩形ADOE= = .,6,解:作AEBC于点E,如图, 因为四边形ABCD为平行四边形, 所以ADx轴, 所以四边形ADOE为矩形, 所以S平行四边形ABCD=S矩形ADOE, 而S矩形ADOE=|k|=6, 所以S平行四边形ABCD=6.,反比例函数y= 的比例系数k的几何意义,探究点二:反比例函数与一次函数的综合应用 【例2】(2017内江)如图,已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比
3、例函数y= 图象的两个交点,且一次函数y=kx+b的图象交x轴于点C.,【导学探究】,(1)求一次函数和反比例函数的解析式;,两,-4,n,(2)求AOB的面积;,【导学探究】,SBOC,2.AOB的三边长和对应高不易直接求出,因此求其面积选用间接法,即SAOB= SAOC+ .,(3)观察图象,直接写出不等式kx+b- 0的解集.,【导学探究】,上,反比例函数与一次函数的综合,(1)反比例函数y= 与一次函数y=k2x+b的交点坐标就是这两个函数解析式组成的方程组的解.,(2)反比例函数与一次函数图象相交时,交点代表此处函数值相等,交点上方的函数图象的函数值大,交点下方的函数图象的函数值小.,(A)-4(B)4 (C)-2(D)2,D,A,(A)(-1,-2)(B)(-2,-1) (C)(-1,-1)(D)(-2,-2),(A)3(B)-3(C)1(D)-1,A,(1)求直线和双曲线的解析式;,(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y10时x的取值范围.,解:(
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