周道祥弹性力学 第一章 绪论.ppt

1、弹性力学,周道祥,安徽建筑工业学院,安徽建筑工业学院概况,安徽建筑工业学院是1960年经国务院批准设立的安徽省属全日制普通高校，郭沫若先生为学院题写了校名。 学院以土建类学科专业为主体，设有土木工程系、建筑系、环境工程系、管理工程系、计算机与信息工程系、材料科学与工程系、数理系、外语系、继续教育学院、社会科学部、体育教学部和现代教育技术中心等12个教学系部。现有土木工程、建筑学、城市规划、艺术设计、园林、给排水工程、建筑环境与设备工程、环境工程、资源环境与城乡规划管理、工商管理、工程管理、财务管理、电子信息工程、计算机科学与技术、电气工程及其自动化、无机非金属材料工程、高分子材料与工程、信息与

2、计算科学、英语等19个本科专业,在校学生6400多人。学院还拥有建筑设计研究院、岩土工程勘察,周道祥简介,周道祥，1946年生，先后就读于同济大学和西南交通大学应用力学专业，1981年获工学硕士学位,同年到安徽建筑工业学院任教，1985年被评定为讲师，1987年破格晋升为副教授，1991年又破格晋升为教授。 本人长期从事断裂力学方面,的研究，先后参加了压力容器安全与防护技术方面的国家“6.5”、“7.5”、 “8.5”、“9.5”重点课题的研究工作,先后发表论文32篇,合著学术著作一部,还参与了我国在役压力容器缺陷评定规范的编制工作,是中国力学学会断裂损伤学科组成员 。所完成的课题先后,获得机

3、械电子工业部(1985)及机械部科技进步二等奖(1996）、安徽省科技进步一等（2002）各一次。此外本人提出的用实验数据的拟合函数作为试函数求弹塑性问题近似解的工程方法,在压力容器的失效分析中得到应用. 本人在教学上认真钻研教材和教法,能做到深入浅出,求解问题也注意方法新颖,匠心独具,先后发表教学研究论文和科普论文9篇,参与编写教材两部,概念题集一本和校内使用的讲义两种,受到同行专家的好评.近5年，先后主持或参加教研项目各一项，主持省重点实验室建设一项。所参加的教学研究项目受到学院和省教委奖励, 1989年被评为全国优秀教师 ,1993年被评为安徽省有突出贡献的中青年专家，享受安徽省特殊津贴

4、，1996年获安徽省陈香梅教育奖.,第一章 緒论,1.1 弹性力学研究的内容,材料力学的局限性：材力研究仅限于杆件，弹性力学研究弹性体，材力一些假设不够合理。,是分析在外部因素作用下的各种结构物或其构件弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求或改进它们的计算方法。,一. 弹性力学的作用,二. 弹性力学的任务,三.弹性力学、材料力学及结构力学的关系,1.研究内容,2. 研究方法：,（）采用假设方面：,弹性力学,结构力学,弹力：常只作基本假设，在此基础上运用数学理论通过演绎与推理求解力学模型，其分析更为精确。,例1 满载均荷简支梁,公式成立的条件,弹性力学的结果可以检验材料力

5、学结果是否合理。,例2 徐变截面杆的分析,材料力学计算简单而结果往往是近似的，但不少情况下精度可以满足工程要求的,(2)取分离体方面,(3)数学推导方面：,1.2 基本假设,一、物质属性假设：,1.连续性假设,2.均匀性假设,作用,变量连续变化,连续函数,3. 各向同性假设；,可取任意单元体研究,作用：均匀,4.完全弹性假设,物体受力与变形之间的关系符合线性关系。引起变形的力消除，变形消失。,物质毫无空隙地充满了物体的几何空间；,物体内任取两点它们的物质构成及物性都相同；,物体内任一点材料沿着各个方向的性质相同；,二. 几何假设,三.自然状态假设,物体在外力作用前，没有初应力。,保证所研究的问

6、题是线性问题，可以应用叠加原理。,1.3 基本概念,一. 外力,1.体积力：连续分布在物体内部各质点上的力：如重力、惯性力;,按分布方式分类可分为：,物体外部因素对物体作用所产生的力,b）符号规定：,2、面力：分布在物体表面上的外力。 (1)、面力分布集度 作用在表面一点处的面力:,指向坐标轴正向为正，反之的为负。,a)面力集度沿三个坐标轴的分量：,b)正负号规定：指向坐标轴正向为正，反之为负。,(2)面力分量：,a）定义：,二、内力和应力（内力的集度）,2、应力,1.内力：（采用截面法求解）,外法线方向与坐 标轴同向的面称为正面, 反之为负面。,(1)应力分量应力沿三个坐标轴的分量，即作用在

7、单元体各个面上的应力沿三个坐标轴的分量。 (2)记号：单元体每个面上有一个正应力，两个剪应力；,角标：,注意：,第一角标表示所在面的外法线方向。第二角标表示应力分量的方向。,(3)正负号规定： a）正面上应力方向与坐标轴正向相同为正正面正 向为正。 b)负面上应力与坐标轴负向相同为正负面负向为正。,根据剪应力互等定律可得出： xy= yx， xz= zx， zy= yz ；独立的应力分量的个数是六个。,正应力的正负规定与材力相同,剪应力不同。,(4)应力分量的个数：共9个。,三、应变：,1.线应变:,过该点取三个正交微分线段研究,如图所示：,(1)应变分量,沿x方向,沿y方向,沿z方向,沿两个坐标轴正向之间的直角变小为正,变大为负。（与简应力正负号规定相对应）,线应变符号规定,伸长为正缩短为负。(与正应力的正负号规定相对应）,(1)剪应变分量,概念与材料力学相同。,2、剪应变：,(2)剪应变符号规定,所以应变分量共有六个:,剪应变,四.位移,1.一点