11.4解一元一次不等式.ppt

1、11.4 解一元一次不等式,七年级(下册),初中数学,复习：不等式的性质。 不等式的性质1： 如果ab，那么acbc，acbc。 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc。 如果ab，并且c0，那么acbc。,观察下列不等式 (1) 2x2.515 (2) x8.75 (3) x240 这些不等式有哪些共同特点?,想一想,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫一元一次不等式.,知识点,3、未知数的次数是1.,1、它们都只含有一个未知数,2、含未知数的式子是整式,练习： 判断下列各式是否是一元一次不等式？ x5； (2) y3x0；

2、(3)x1x+2 (4) x2 2 (5),(6),1,3月底，小丽栽种了一棵高70 cm的小树，成活后平均每周长高3 cm，请估计几周后这棵小树的高度超过100 cm？,试一试,设x周后这棵小树的高度超过100cm,3x+70100,如何求解呢？,3x+70100 根据不等式的性质，在不等式的两边都减去70，得 3x+70-70100-70 合并同类项,得 3x30 根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得 x10 这个不等式的解集在数轴上表示如下:,其实这就是移项,1.小明有1元和5角的硬币共13枚。这 些硬币的总币值大于8.5元。小明至少有多少枚1元的硬币？,做一做,如何求解呢？,

3、解：设小明有1元的硬币x枚.据题意，得,解一元一次不等式的步骤：,1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1,例1 解不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1） 2x14x13,解: 2x17. 这个不等式的解集在数轴上表示如下：,例1 解不等式，并将解集在数轴上表示出来： （2）2（5x3）x3（12x）,解： 2（5x3）x3（12x）， 10 x6x36x， 3x9， x3. 这个不等式的解集在数轴上表示如下：,(1) 2+2a6 (2) 5x1 (3) 4x2x+3 (4) (5) 2x+25x1,练一练,1.解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:,2 当x

4、取何值时,代数式2x4的值大于代数式3x+1的值? 3 三个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?,练一练,例1 解不等式，并将解集在数轴上表示出来：,（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1,（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1,在（1）与（5）这两步若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变,解法比较,两边同时除以未知数的系数,仅是一般步骤，不一定每一步都有，或一定按这个顺序，可根据一元一次不等式的特点灵活安排步骤。,练习 解不等式,并把它的解集表示在数轴上,求x的最大整数解?,练习2 （1）当x取何值时，代数式 的值大 于 的值？,（2）如果方程3xm+1=2x1的根是负数,求m的取值范围.,例3 解下列不等式,例4 已知不等式(m1)xm1的解集是x1,则m应满足什么条件?,练习 如果不等式(b+1)x1.试确定b的取值范围.,小结与思考,若关于x的不等式xa0的正整数解只有1，借助