22.7多边形的内角和与外角和.ppt

1、22.7多边形的 内角和与外角和,小里中学 李建成,美国国防部大楼五角大楼,看一看,小明有一个设想： 2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？,猜想一下,学习目标： 1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。 2、探索求多边形的内角和，外角和的方法 3、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题,多 边 形,平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,顶点,内角,边,外角,对角线,对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线。,利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？

2、你能想到几种办法？,活动计划 1 .四人小组合作，在纸上完成四边形的分割 2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和,注意事项 1 . 用直尺作图，分割线条用虚线“”表示 2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和,活动一,(n-2)180,4 180,2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n3,n2,3,4,5,6,n,答：十五边形的内角和是23400,例：求十五边形内角和的度数。,多边形的内角和,解：（n-2）1800,=（15-2)1800,= 23400,n边形的内角和等于 ;,（n-2）180（n3）,巩固练习一：,1、七边形内角和为（ ）,900,

3、2、十七边形内角和为（ ）,2700,3、八边形内角和为（ ）,1080,巩固练习二：,1、多边形内角和为1260则它是（ ）边形。,2、多边形内角和为1800则它是（ ）边形。,九,十二,巩固练习三：,1、在四边形ABCD中如果A+B+C=280度，那么D的度数是多少？。,2、在540度，720度，960度中，哪个角度不可能是多边形的内角和？,猜想与说理:,n边形的外角和是多少度呢?,n边形的外角和等于360.,多边形的外角和,多边形的外角和等于360.,例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。,解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于 (n-2)180，外角和

4、等于360 .由 (n-2)180= 360 ，解得n=4. 所以这个多边形是四边形。,1、一个十边形的每一个内角都相等， 那么这个十边形的每一外角等于( ) A、144 B、 72 C、 36 D 、18 2、一个多边形每一个外角都等于45， 则这个多边形的内角和等于( ) A、 720 B、 675 C、 1080D、945,C,C,巩固练习三：,例：如图，小亮从点O处出发，前进5m后向右转20，在前进5m后又向右转20，这样走n次恰好回到点O处。 （1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？内角和是多少度？ （2）小亮走出的这个n边形的周长是多少？,1、小明有一个设想： 2008年奥运

5、会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？,2、如图所示的模板,按规定AB,CD 的延长线相交成80的角, 因交点 不在板上, 不便测量，质检员测得 BAE=122，DCF=155. 如 果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?,小 结,定义：平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,n边形的内角和等于 ；,（n-2）180（n3）,多边形的外角和等于360.,课堂检测:,1、十边形的内角和等于 。 2、一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形。 3、内角和为1440的多边形是 。 4、五边形ABCDE中，若A = D = 90，B:C :E = 3:8:7，求B,C ,E的度数。,n,4,5,6,n-3,1,2,3,n-2,2,3,4,31800,41800,(n-2)