《角形的全等条件》PPT课件.ppt

1、,第十三章 全等三角形,三角形全等的条件(1),赤城中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，这天工人师傅只带了钢卷尺来测量，他回去后能否做一个相同的三角架？,请你帮帮忙?,C,A,B,B,A,C,A,B,C,A,B,C,根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?,三条边对应相等，三个角对应相等。,只给一个条件,(1) 只给一条边时:,3cm,3cm,3cm,只给一个条件,(2) 只给一个角时:,45,45,45,（1）三角形的一个内角为30 ，一条边为3cm,3cm,3cm,3cm,30,30,3

2、0,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（2）如果三角形的两个内角分别是30 50 时,30,30,50,50,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,【答】只给出一个条件或两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。,【探究】：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,【答】有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。,【请问】：只给出一个条件或两个条件时， 能否保证所画出的三角形一定全等？,先任意画出一个ABC,再画一个DEF 使AB=DE,

3、BC=EF,AC=DF,把 画好的 DEF 剪下,放到ABC上,它们能全等吗?,探究,画法： 1、画线段 EF=BC。 2、分别以E、F为圆心， AB,AC长为 半径画两条圆弧，交于点D 3、连结DE，DF。 DEF就是所求的三角形,由探究的结果反映了什么规律?,边边边公理,可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,S 边,有三边对应相等的两个三角形全等.,议一议：,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明ACB ADB的理由.,A,B,C,D,说明: ACB ADB 这两个条件够吗?,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,说明: ACB A

4、DB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢?,议一议：,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,说明: ACB ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢?,还要一条边,议一议：,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB 和ADB的公共边,议一议：,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）,ACBADB,（SS

5、S）,议一议：,课堂练习：,（教科书第96页）练习,工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,（SSS）,如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则A= C 请说明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,知识连接,课外探索,已知一个三角形的三个内角分别为 30 ，60 ，90 你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴的进行比较， 它们一定全等吗？,布置作业：,基础题：1、作业本（2） 2、