六年级数学下册 《整式的乘法》同步练习1 鲁教
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整式的乘法
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《整式的乘法》同步练习1
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- 资源描述:
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- 内容简介:
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10.4 整式的乘法一、基础训练1下列说法不正确的是( ) a两个单项式的积仍是单项式 b两个单项式的积的次数等于它们的次数之和 c单项式乘以多项式,积的项数与多项式项数相同 d多项式乘以多项式,合并同类项前,积的项数等于两个多项式的项数之和2下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是( ) a(a-2)(a+3) b(a+2)(a-3) c(a-6)(a+1) d(a+6)(a-1)3下列计算正确的是( ) a-a(3a2-1)=-3a3-a b(a-b)2=a2-b2 c(2a-3)(2a+3)=4a2-9 d(3a+1)(2a-3)=6a2-9a+2a=6a2-7a4当x=,y=-1,z=-时,x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)等于( ) a b-2 c- d-25边长为a的正方形,边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了( ) ab2 bb2+2ab c2ab db(2a-b)6计算2x2(-2xy)(-xy)3的结果是_7(3108)(-4104)=_(用科学计数法表示)8计算(-mn)2(m+2m2n)=_;(-x2y)(-9xy+1)_9计算(5b+2)(2b-1)=_;(3-2x)(2x-2)=_10若(x-7)(x+5)=x2+bx+c,则b=_,c=_11计算:(1)x3yz2(-10x2y3); (2)(-mn)3(-2m2n)4;(3)(-8ab2)(-ab)23abc; (4)(2xy2-3x2y-1)xyz; (5)(-2a)2(a2b-ab2); (6)(x-2y)2; (7)(x+1)(x2-x+1);(8)(5x+2y)(5x-2y); (9)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2)12先化简,后求值(1)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1),其中x=-3(2)(x+5y)(x+4y)-(x-y)(x+y),其中x=2,y=-二、能力训练13若(x+m)(x+n)=x2-6x+8,则( ) am,n同时为负 bm,n同时为正 cm,n异号 dm,n异号且绝对值小的为正14已知m,n满足m+2+(n-4)2=0,化简(x-m)(x-n)=_15解方程组:16解不等式(组)(1)(3x-2)(2x-3)(6x+5)(x-1);(2)17一个长80cm,宽60cm的铁皮,将四个角各裁去边长为bcm的正方形,做成一个没有盖的盒子,则这个盒子的底面积是多少?当b=10时,求它的底面积18某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪(阴影部分),求需要铺设草坪多少平方米?若每平方米草坪需120元,则为修建该草坪需投资多少元?(单位:米)三、综合训练19对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除20计算(a1+a2+an-1)(a2+a3+an)-(a2+a3+an-1)(a1+a2+an)参考答案1d 点拨:d项积的项数等于两个多项式的项数之积2b 点拨:b项(a+2)(a-3)=a2-3a+2a-6=a2-a-63c 点拨:a项的积中第二项的符号搞错,应为-3a3+a;b项(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2;d项中漏掉1(-3),结果应为6a2-7a-34b 点拨:解法一:由题意可知x-y=,y-z=-,z-x=-,然后整体代入所求值的代数式;解法二:所求值的代数式化简后得2xy-2zy5d 点拨:a2-(a-b)2=a2-(a2-2ab+b2)=a2-a2+2ab-b2=2ab-b26x6y47-1.210138m3n2+2m4n3;3x3y2-x2y910b2-b-2;-4x2+10x-610-2,-35 点拨:(x-7)(x+5)=x2-2x-35=x2+bx+c,故b=-2,c=-3511(1)-x5y4z2;(2)-16m11n7;(3)-24a4b5c;(4)x2y3z-x3y2z-xyz;(5)4a4b-4a3b2;(6)x2-4xy+4y2;(7)x3+1;(8)25x2-4y2;(9)5a-612(1)9;(2)-3 点拨:(1)的化简结果是-x3+6x;(2)的化简结果是21y2+9xy13a 点拨:mn=8,m+n=-6,m与n积为正,说明m,n同号,和又为负,所以m,n应同为负14x2-2x-8 点拨:由已知得m+2=0且n-4=0,所以m=-2,n=4,所以(x-m)(x-n)=(x+2)(x-4)=x2-2x-815 点拨:按照解方程组的一般步骤即可16(1)x;(2)-4x217解:这个盒子的底面是长(80-2b)cm,宽为(60-2b)cm的长方形底面积为(80-2b)(60-2b)=4b2-280b+4800,当b=10时,它的底面积为4102-28010+4800=2400(cm2) 点拨:先由题意得出这个盒子底面的形状,把底面图形边长找出,然后列代数式并化简18解:由图形及图形中的数据可得 草坪的面积=a3a+a4a+2a3a+2a4a =21a2(m2) 每平方米120元,需投资:21a2120=2520a2(元) 答:需要铺设草坪21a2平方米,修建草坪需投资2520a2元 点拨:仔细观察图,阴影部分的面积由4个矩形组成,分别找出每个矩形的长和宽,表示出面积即可19解:n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6(2n-1)因为n为自然数,所以6(2n-1)一定是6的倍数 点拨:说明某个代数式能被某个数整除,只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形式,其中整式代表的是整数20解:设a2+a3+an-1=x 原式=(a1+x)(x+an)-x(a1+x+an) =a1x+a1an+x2+anx-a1x-x2-anx=a1an 点拨:按多项式乘法展开太麻烦,
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