（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题四第1讲空间几何体及三视图课件理.pptx

1、第1讲空间几何体及三视图,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2019全国,理12)已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,CEF=90,则球O的体积为(),答案:D,2.(2019浙江,4)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是() A.158 B.162 C.182 D.324,答案:B,3.(2019全国,理16)

2、学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,AB=BC=6 cm,AA1=4 cm.3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3.不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为g.,答案:118.8,4.(2019北京,理11)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为.,解析:在正方体中还原该几何体,如图所示.,答案:40,5.(2019天津,理11)已知四棱锥的底面是边长为 的正方形,侧棱

3、长均为 .若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为.,6.(2019江苏,9)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E-BCD 的体积是. 解析:长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为120, ABBCCC1=120. E为CC1的中点,CC1底面ABCD,答案:10,一、空间几何体的三视图 1.几何体的摆放位置不同,其三视图也不同,需要注意长对正、高平齐、宽相等. 2.由三视图还原几何体:一般先从俯视图确定底面,再利用正视图与侧视图确定几何体.,二、空间几何体常用的几组公式 1.旋转体的侧

4、面积和表面积,2.柱体、锥体、台体、球体的体积公式,考点1,考点2,考点3,空间几何体的三视图(基础型) 例1(1)(2018全国,理3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(),考点1,考点2,考点3,(2)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得平面ABD平面CBD,形成的三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示,则侧视图的面积为(),考点1,考点2,考点3,答案:(1)A(2)D,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点

5、3,对应训练1 (1)(2018吉林长春质量监测(二)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线条画出的是一个三棱锥的三视图,则该三棱锥中最长棱的长度为(),考点1,考点2,考点3,(2)(2018河北石家庄质量检测(一)如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线表示的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的四个面中,最小面的面积是(),考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,答案:(1)D(2)C,考点1,考点2,考点3,空间几何体的表面积和体积(综合型) 角度一空间几何体的表面积 例2(1)(2018山东潍坊模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(),考点1,考点2,考点3,(2)

6、(2018安徽合肥第一次质量检测)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(),考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,答案:(1)B(2)C,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,角度二空间几何体的体积 例3(1)(2018湖北武汉调研)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(),(2)(2018全国,文16)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8.则该圆锥的体积为.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,答案:(1)D(2)8,考点1,考点2,考点3,考点1,考

7、点2,考点3,对应训练2 (1)(2018河南洛阳第一次统考)一个几何体的三视图如图所示,图中的三个正方形的边长均为2,则该几何体的体积为(),考点1,考点2,考点3,(2)(2018河北唐山模拟)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(),考点1,考点2,考点3,答案:(1)A(2)B,考点1,考点2,考点3,多面体与球(综合型) 角度一外接球 例4(2018广西南宁模拟)三棱锥P-ABC中,ABC为等边三角形,PA=PB=PC=3,PAPB,三棱锥P-ABC的外接球的体积为(),考点1,考点2,考点3,解析:因为三棱锥P-ABC中,ABC为等边三

8、角形,PA=PB=PC=3,所以PABPBCPAC.,答案:B,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,角度二内切球 例5已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球O(重量忽略不计),现从该三棱锥顶端向内注水,小球慢慢上浮,当注入的水的体积是该三棱锥体积的 时,小球与该三棱锥各侧面均相切(与水面也相切),则小球的表面积等于(),答案:C,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,角度三与球有关的最值问题 例6 (2018全国,理10)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为9 ,则三棱锥D-ABC体积的最大值为(),考点1,考点2,考点3,答案:B,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,对应训练3 (1)(2018福建福州模拟)已知圆锥的高为3,底面半径为 ,若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上,则这个球的体积等于() (2)(2018河南洛阳第一次联考)已知球O与棱长为4的正四面体的各棱均相切,则